图书介绍
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- 朱来义主编 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：9787040262728
- 出版时间：2009
- 标注页数：373页
- 文件大小：9MB
- 文件页数：386页
- 主题词：微积分－高等学校－教材
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图书目录
第1章 函数1
1.1 预备知识1
1.2 函数概念4
1.3 函数的几何特征9
1.4 反函数12
1.5 复合函数15
1.6 初等函数16
1.7 简单函数关系的建立22
习题一25
第2章 极限与连续27
2.1 数列极限27
2.2 函数极限34
2.3 函数极限的性质及运算法则39
2.4 无穷大量与无穷小量43
2.5 函数的连续性48
2.6 闭区间上连续函数的性质53
习题二54
第3章 导数与微分57
3.1 导数概念57
3.2 导数运算与导数公式63
3.3 复合函数求导法则67
3.4 微分及其计算72
3.5 高阶导数与高阶微分77
3.6 导数与微分在经济学中的简单应用80
习题三83
第4章 中值定理与导数的应用85
4.1 微分中值定理85
4.2 泰勒公式92
4.3 洛必达法则96
4.4 函数的单调性与凹凸性101
4.5 函数的极值与最大（小）值107
4.6 函数作图112
习题四116
第5章 不定积分118
5.1 原函数与不定积分的概念118
5.2 基本积分公式122
5.3 凑微分法和分部积分法126
5.4 换元积分法137
习题五144
第6章 定积分147
6.1 定积分的概念与性质147
6.2 微积分基本定理155
6.3 定积分的换元积分法与分部积分法162
6.4 定积分的应用169
6.5 反常积分初步180
习题六195
第7章 多元函数微积分学198
7.1 预备知识198
7.2 多元函数的概念212
7.3 方向导数、偏导数与全微分218
7.4 多元复合函数与隐函数微分法226
7.5 高阶偏导数与高阶全微分233
7.6 多元函数的极值237
7.7 二重积分245
习题七262
第8章 无穷级数264
8.1 常数项级数的概念和性质264
8.2 正项级数271
8.3 任意项级数280
8.4 幂级数284
习题八298
第9章 微分方程初步302
9.1 微分方程的基本概念302
9.2 一阶微分方程305
9.3 二阶常系数线性微分方程314
9.4 微分方程在经济学中的应用321
习题九325
第10章 差分方程328
10.1 差分方程的基本概念328
10.2 简单的一阶和二阶常系数线性差分方程的解法334
10.3 差分方程在经济学中的简单应用339
习题十342
习题参考答案344