图书介绍
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- 汪天飞，邹进，张军编著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030377326
- 出版时间：2014
- 标注页数：376页
- 文件大小：62MB
- 文件页数：387页
- 主题词：数学模型；高等数学－实验
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图书目录
第1章 数学建模与数学实验概况1
1.1数学模型、数学建模与数学实验1
1.2数学建模的基本方法与步骤2
1.3数学模型的分类4
1.4数学建模课程的特点与学习方法5
第2章 MATLAB基础7
2.1 MATLAB基本环境7
2.2 MATLAB变量与函数8
2.2.1 MATLAB变量8
2.2.2数学运算符号及标点符号9
2.2.3基本数学函数11
2.2.4 M文件的编辑与建立11
2.3数组与矩阵及其运算12
2.3.1数组12
2.3.2矩阵15
2.4数据的输入/输出17
2.5 MATLAB中的微积分运算19
2.5.1导数19
2.5.2积分20
2.5.3极限22
2.5.4级数和23
2.5.5泰勒多项式23
2.6 MATLAB图形功能24
2.6.1二维图形的绘制24
2.6.2三维图形的绘制29
2.7 MATLAB编程36
2.7.1循环控制语句36
2.7.2条件语句37
习题41
第3章 初等数学模型42
3.1商品调价问题42
3.2多步决策问题44
3.3公平的席位分配47
3.4量纲分析法建模52
习题58
第4章 简单的优化模型61
4.1 MATLAB无约束优化工具简介61
4.1.1一元函数无约束优化问题的求解61
4.1.2多元函数无约束优化问题的求解64
4.2梯子长度的估计问题66
4.3存储模型70
4.3.1不允许缺货模型70
4.3.2允许缺货模型75
习题77
第5章 数学规划模型80
5.1优化工具简介80
5.1.1 MATLAB优化工具箱80
5.1.2 LINDO软件包89
5.1.3 LINGO软件包94
5.2线性规划模型102
5.3整数规划和0-1规划模型109
5.4非线性规划模型131
5.5实战篇——奥运场馆的优化设计143
习题152
第6章 线性代数模型157
6.1 MATLAB求解线性代数工具简介157
6.2投入产出模型162
6.3交通流量模型164
6.4小行星轨道的确定167
6.5 Hill密码的加密与解密170
习题173
第7章 微分方程建模176
7.1建立微分方程模型的方法176
7.1.1利用规律或题目隐含的等量关系建立微分方程模型176
7.1.2利用导数的定义建立微分方程模型177
7.1.3利用微元法建立微分方程模型177
7.1.4模拟近似法178
7.2简单的微分方程模型178
7.3建筑物高度的估计185
7.4天然气产量和储量的预测问题186
7.5求解微分方程的MATLAB工具简介192
7.6核废料处置方法的安全评价问题196
7.7食饵-捕食者系统199
习题205
第8章 层次分析法208
8.1层次分析法的基本原理与步骤208
8.1.1层次结构模型的建立与特点209
8.1.2构造成对比较矩阵210
8.1.3权向量的计算及一致性检验211
8.1.4组合权向量的计算及一致性检验215
8.2层次分析法应用举例216
8.2.1午餐选择问题216
8.2.2最佳组队方案218
8.2.3教师综合评价体系223
8.2.4特殊的层次结构模型225
8.3层次分析法运用中的问题226
习题227
第9章 图论模型228
9.1图的基本知识229
9.1.1图的相关定义229
9.1.2图的顶点的度230
9.1.3子图及运算231
9.1.4图的连通性232
9.1.5特殊图234
9.2图的矩阵表示235
9.2.1邻接矩阵235
9.2.2关联矩阵236
9.3图的方法建模237
9.3.1图的最小生成树及算法237
9.3.2图的最短路问题及算法243
9.3.3图的匹配及应用249
9.3.4图的覆盖及应用257
9.3.5图的遍历问题262
9.3.6竞赛图问题274
9.4实战篇——天然气管道的铺设277
习题280
第10章 数据处理及应用283
10.1数据插值与拟合283
10.1.1数据插值283
10.1.2数据拟合294
10.2一元回归分析310
10.2.1一元线性回归的基本概念310
10.2.2回归系数β0，β1和方差σ2的估计311
10.2.3一元线性回归方程的检验313
10.2.4一元线性回归系数的置信区间315
10.2.5一元线性回归方程的预测区间315
10.3多元线性回归分析318
10.3.1多元线性回归模型318
10.3.2多元线性回归模型的基本假设319
10.3.3多元回归模型的参数估计319
10.3.4多元线性回归模型的统计检验320
10.3.5参数的置信区间与模型的预测322
10.4非线性回归问题322
10.5 MATLAB统计工具箱中回归分析命令及其应用325
10.5.1多元线性回归325
10.5.2多项式回归332
10.5.3非线性回归338
10.5.4逐步回归342
10.6实战篇——气象观测站优化模型348
10.7实战篇——高等教育学费标准的探讨354
习题366
附录371
附录1流量百分比统计程序371
附录2各个商区不同MS个数的计算程序374
参考文献376