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第6章 常微分方程1

6.1常微分方程的基本概念1

思考题6.13

练习题6.13

6.2一阶微分方程3

思考题6.28

练习题6.28

6.3可降阶的高阶微分方程9

思考题6.311

练习题6.311

6.4二阶常系数线性齐次微分方程11

思考题6.414

练习题6.414

6.5应用案例15

练习题6.517

6.6用MATLAB解常微分方程17

练习题6.618

本章小结19

综合练习题六20

第7章 无穷级数23

7.1数项级数的概念与性质23

思考题7.127

练习题7.127

7.2数项级数的审敛法28

思考题7.234

练习题7.234

7.3幂级数的概念与性质35

思考题7.342

练习题7.342

7.4函数展开成幂级数43

思考题7.448

练习题7.448

7.5傅里叶级数49

思考题7.555

练习题7.555

7.6应用案例55

7.7用MATLAB进行级数运算57

练习题7.758

本章小结58

综合练习题七60

第8章 行列式与矩阵64

8.1行列式的概念64

思考题8.168

练习题8.168

8.2行列式的性质与计算69

思考题8.274

练习题8.274

8.3克拉默（Cramer）法则75

思考题8.376

练习题8.376

8.4矩阵的概念和矩阵的运算77

思考题8.484

练习题8.484

8.5逆矩阵85

思考题8.588

练习题8.588

8.6矩阵的初等变换88

思考题8.694

练习题8.694

8.7应用案例95

练习题8.797

8.8用MATLAB计算行列式和矩阵98

练习题8.8101

本章小结102

综合练习题八103

第9章 向量与空间解析几何108

9.1空间直角坐标系与向量的概念108

思考题9.1112

练习题9.1112

9.2向量的数量积与向量积113

思考题9.2116

练习题9.2116

9.3平面与直线116

思考题9.3121

练习题9.3122

9.4曲面与空间曲线122

思考题9.4125

练习题9.4125

9.5应用案例125

练习题9.5126

9.6用MATLAB进行向量运算和做三维图像126

练习题9.6128

本章小结128

综合练习题九130

第10章 拉普拉斯变换132

10.1拉普拉斯变换132

思考题10.1140

练习题10.1141

10.2拉氏逆变换141

思考题10.2143

练习题10.2143

10.3拉普拉斯变换的应用143

思考题10.3146

练习题10.3146

10.4应用案例147

10.5用MATLAB进行拉普拉斯变换149

练习题10.5150

本章小结150

综合练习题十151

第11章 离散数学基础153

11.1集合论基础153

思考题11.1156

练习题11.1156

11.2逻辑基础156

思考题11.2165

练习题11.2165

11.3图论与树初步166

思考题11.3176

练习题11.3176

11.4应用案例176

练习题11.4178

本章小结178

综合练习题十一180

第12章 二元函数微积分学183

12.1二元函数的概念及其连续性183

思考题12.1188

练习题12.1188

12.2偏导数188

思考题12.2193

练习题12.2193

12.3二元函数的全微分193

思考题12.3197

练习题12.3197

12.4二元复合函数及隐函数微分法197

思考题12.4200

练习题12.4201

12.5二元函数的极值201

思考题12.5203

练习题12.5204

12.6二重积分的概念与性质204

思考题12.6207

练习题12.6207

12.7二重积分的计算208

思考题12.7214

练习题12.7214

12.8应用案例214

12.9用MATLAB计算重积分216

练习题12.9217

本章小结217

综合练习题十二218

习题参考答案221

主要参考文献237