图书介绍
数学物理方程PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 贺小明，赵志红，张学梅编著 著
- 出版社： 北京：中国民族大学出版社
- ISBN：9787566000873
- 出版时间：2011
- 标注页数：171页
- 文件大小：30MB
- 文件页数：180页
- 主题词：数学物理方程－高等学校－教材
PDF下载
下载说明
数学物理方程PDF格式电子书版下载
下载的文件为RAR压缩包。需要使用解压软件进行解压得到PDF格式图书。建议使用BT下载工具Free Download Manager进行下载,简称FDM(免费,没有广告,支持多平台）。本站资源全部打包为BT种子。所以需要使用专业的BT下载软件进行下载。如BitComet qBittorrent uTorrent等BT下载工具。迅雷目前由于本站不是热门资源。不推荐使用！后期资源热门了。安装了迅雷也可以迅雷进行下载！
（文件页数 要大于 标注页数，上中下等多册电子书除外）
注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具
图书目录
第一章 绪论1
1.1基本概念1
1.1.1定义与例子1
1.1.2叠加原理4
1.2定解问题5
1.3二阶线性偏微分方程的分类和化简7
1.4分离变量法的理论基础14
1.4.1二阶线性常微分方程的通解14
1.4.2 Sturm-Liouville问题17
1.5习题一22
第二章 波动方程25
2.1弦振动方程的导出及定解条件25
2.1.1弦振动方程的导出25
2.1.2 弦振动方程的定解条件28
2.1.3二维和三维波动方程29
2.2一维初值问题30
2.2.1齐次化原理30
2.2.2问题的化简32
2.2.3特征线法33
2.2.4解的表达式33
2.2.5 D’Alembert公式的物理意义37
2.2.6依赖区间、决定区域和影响区域38
2.2.7半无界问题40
2.3高维初值问题42
2.3.1三维波动方程43
2.3.2二维波动方程47
2.3.3特征锥50
2.3.4 Huygens原理、波的弥散52
2.4混合问题（初边值问题）54
2.4.1分离变量法54
2.4.2非齐次方程的情形59
2.4.3解的物理意义65
2.5能量不等式与波动方程解的适定性66
2.5.1 Cauchy问题的能量不等式及解的适定性66
2.5.2混合问题的能量不等式与解的适定性71
2.6习题二74
第三章 热传导方程78
3.1热传导方程的导出及定解条件78
3.1.1热传导方程的导出78
3.1.2热传导方程的定解条件80
3.1.3低维热传导方程81
3.2初值问题81
3.2.1 Fourier变换及其基本性质81
3.2.2 Laplace变换及其基本性质89
3.2.3初值问题的求解93
3.3半无界问题100
3.4混合问题103
3.5极值原理与热传导方程的适定性106
3.5.1极值原理106
3.5.2混合问题解的唯一性与稳定性108
3.5.3初值问题解的唯一性与稳定性109
3.6习题三111
第四章 位势方程116
4.1基本解与格林公式117
4.1.1基本解117
4.1.2格林公式118
4.2调和函数的基本积分公式及性质119
4.2.1调和函数的基本积分公式119
4.2.2调和函数的性质120
4.3格林函数124
4.3.1格林函数的概念124
4.3.2格林函数的性质126
4.4几种特殊区域上的格林函数和Dirichlet边值问题的解128
4.4.1球上的格林函数129
4.4.2上半空间的格林函数131
4.4.3四分之一平面区域上的格林函数132
4.4.4圆域上的格林函数134
4.5调和函数的进一步性质135
4.6习题四140
第五章 三类典型方程的基本理论143
5.1波动方程143
5.1.1初值问题解的唯一性和稳定性143
5.1.2初边值问题解的唯一性和稳定性149
5.2热传导方程154
5.2.1最大模估计154
5.2.2能量积分法155
5.3位势方程156
5.3.1强极值原理156
5.3.2最大模估计159
5.4三种方程的比较161
5.5习题五162
附录一 波动方程形式解为真解的充分条件166
附录二 积分变换表168
参考文献171