图书介绍
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- 熊明著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030519627
- 出版时间：2017
- 标注页数：260页
- 文件大小：31MB
- 文件页数：276页
- 主题词：真理－研究；逻辑学－悖论－研究
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图书目录
绪论1
第一编 算术13
第一章 集与序13
第一节 集合13
第二节 关系14
第三节 序数16
第四节 框架17
第二章 形式算术20
第一节 带真谓词的算术语言20
第二节 经典赋值22
第三节 真算术与皮亚诺算术24
第四节 真算术的非标准模型27
第三章 原始递归函数与递归函数29
第一节 原始递归函数29
第二节 常用原始递归函数30
第三节 原始递归关系33
第四节 递归函数及关系35
第四章 哥德尔编码及相关函数37
第一节 哥德尔编码37
第二节 序列数38
第三节 过程值递归40
第四节 有关句法的函数和关系41
第五章 递归函数的算术可定义性46
第一节 算术可定义性46
第二节 复合和极小化运算保持算术可定义性48
第三节 哥德尔的贝塔函数49
第四节 原始递归运算保持算术可定义性51
第六章 真之不可定义性53
第一节 对角线引理53
第二节 塔斯基定理58
第三节 蒙太格定理与麦吉定理62
第四节 T-模式特例的极大一致集66
第二编 真75
第七章 层次理论75
第一节 真之定义问题75
第二节 语言层次78
第三节 真之公理化问题80
第四节 升层与降层公理理论84
第八章 克林强三值赋值与克里普克不动点定理90
第一节 克林强三值赋值90
第二节 不动点与真谓词93
第三节 不动点定理95
第四节 语句的分类98
第九章 超赋值与最小不动点101
第一节 含糊谓词的精确化101
第二节 超赋值模式103
第三节 最小不动点的比较105
第四节 不动点与悖论108
第十章 修正序列的周期性111
第一节 修正序列112
第二节 修正周期116
第三节 稳定性120
第四节 修正序列与悖论123
第十一章 范畴性与不动点128
第一节 语句的范畴性128
第二节 范畴性的集论可描述性130
第三节 拟范畴语句133
第四节 范畴语句与有底语句136
第十二章 语义依赖关系140
第一节 依赖关系140
第二节 依赖与指称142
第三节 依赖算子的不动点145
第四节 依赖算子不动点与其他不动点149
第三编 悖论157
第十三章 T-模式与说谎者157
第一节 真谓词构造中的T-模式157
第二节 说谎者悖论的刻画160
第三节 良性与恶性循环163
第四节 消除悖论还是描述悖论166
第十四章 悖论的悖论度172
第一节 悖论度的引进172
第二节 说谎者与茹尔丹卡片的比较175
第三节 跳跃说谎者179
第四节 跳跃说谎者的刻画182
第十五章 有穷卡片悖论186
第一节 有穷卡片语句集186
第二节 有穷卡片语句集的推广188
第三节 道路及其深度191
第四节 有穷卡片悖论的刻画193
第十六章 布尔悖论200
第一节 布尔悖论及其修正周期200
第二节 布尔悖论的构造203
第三节 布尔悖论的刻画207
第四节 布尔悖论的悖论度结构215
第十七章 悖论与自指218
第一节 雅布鲁式悖论218
第二节 有穷卡片悖论与雅布鲁式悖论221
第三节 雅布鲁式悖论的非自指性224
第四节 有穷悖论的自指性227
第十八章 悖论与循环232
第一节 超穷卡片悖论232
第二节 麦吉悖论235
第三节 超穷卡片悖论与麦吉悖论的刻画236
第四节 有穷悖论的循环性241
参考文献247
索引253