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第1章 绪论1

1.1电子装备试验及灰色系统的基本概念1

1.1.1电子装备1

1.1.2装备试验与评估的有关概念2

1.1.3灰色系统的基本概念4

1.2电子装备试验系统的灰色特征6

1.2.1试验主体的认知灰性6

1.2.2试验系统的结构灰性6

1.2.3试验数据的关系灰性7

1.2.4系统分析的模型灰性7

1.3电子装备灰色试验理论的提出9

1.3.1电子装备试验理论的发展背景9

1.3.2电子装备试验的学科发展背景11

1.3.3电子装备灰色试验理论的基本框架12

第2章 灰色试验理论的基础方法15

2.1试验数据的灰数表达及其运算15

2.1.1试验数据的灰数表达15

2.1.2离散灰数的覆盖运算16

2.1.3区间灰数的数学运算18

2.1.4灰数的白化函数19

2.2灰色序列及其整体生成23

2.2.1序列的定义与类型23

2.2.2灰色累加生成24

2.2.3灰色累减生成25

2.3试验数据的规范化处理26

2.3.1无量纲化处理算法26

2.3.2等极性化处理27

2.4灰关联分析28

2.4.1灰关联模型28

2.4.2灰色加权关联模型31

2.4.3灰关联矩阵与灰色自关联矩阵31

2.5 GM（1，1）模型33

2.5.1 GM（1，1）模型的概念33

2.5.2 GM（1，1）模型的参数估计34

2.5.3 GM（1，1）模型的拟合精度35

2.5.4灰色Verhulst模型36

2.6权重确定算法37

2.6.1灰关联法37

2.6.2灰色自关联矩阵法38

2.6.3基于区间灰数的确定方法39

第3章 灰色误差分析理论与应用41

3.1粗大误差判别的灰色包络方法41

3.1.1灰色包络判别准则41

3.1.2灰色包络判别实例43

3.2基于GM（1，1）模型的粗大误差直接判别法44

3.2.1基于GM（1，1）模型的直接判别法44

3.2.2基于GM（1，1）模型的直接判别法实例45

3.2.3直接判别法可行性仿真实例48

3.3粗大误差的GM（1，1）模型精度判别法52

3.3.1 GM（1，1）模型精度判别法原理52

3.3.2 GM（1，1）模型精度判别法实例53

3.4系统误差判别的灰色系统方法55

3.4.1系统误差的灰关联判别方法55

3.4.2系统误差的GM（1，1）模型判别56

3.4.3系统误差的灰色判别实例56

第4章 灰色估计理论与应用60

4.1试验数据列的灰色距离信息模型60

4.1.1基于灰色系统理论与范数的灰色距离定义60

4.1.2灰色距离信息量的定义与性质62

4.1.3平均距离信息量的定义与性质63

4.2试验数据列的灰色点估计模型65

4.2.1参数的点估计模型66

4.2.2不确定度评定67

4.2.3灰色点估计结果的接受与拒绝标准68

4.3试验数据列的灰色区间估计模型69

4.3.1试验数据灰色估计区间的确定69

4.3.2与传统概率参数估计的比较70

4.4试验数据列的灰色估计步骤与算例72

4.4.1试验数据列的灰色估计步骤72

4.4.2试验数据的灰色点估计算例与分析73

4.4.3试验数据的灰色区间估计算例与分析74

第5章 灰色建模理论与应用78

5.1 GM（1，1）优化模型78

5.1.1 GM（1，1）模型的优化与求解78

5.1.2 GM（1，1）模型的优化算例80

5.2 GM（1，N）模型及其应用80

5.2.1 GM（1，N）模型81

5.2.2 GM（1，N）优化模型83

5.2.3基于GM（1，N）模型的装备数据传输误码率建模83

5.2.4电磁环境因素影响装备性能的GM（1，N）模型分析88

5.2.5基于GM（1，N）的维修水平与影响因素建模93

5.3 MGM（1，N）模型及其应用95

5.3.1 MGM（1，N）模型及其参数估计95

5.3.2运动目标的MGM（1，N）轨迹预测原理96

5.3.3无人机飞行轨迹预测实例仿真99

5.4基于区间数的GM（1，1）模型及应用108

5.4.1基于区间数的GM（1，1）模型108

5.4.2运动目标距离的区间GM（1，1）模型预测112

5.5基于区间数的灰色Verhulst模型及应用115

5.5.1基于区间数的灰色Verhulst模型115

5.5.2电子装备训练效果的区间灰色Verhulst模型预测115

第6章 灰色聚类理论与应用119

6.1电子装备试验数据聚类概述119

6.2灰关联聚类及应用120

6.2.1灰色绝对关联度的定义120

6.2.2灰关联聚类原理121

6.2.3灰关联聚类的可靠性122

6.2.4电子装备性能评价指标的归类约减123

6.2.5基于灰关联的通信侦察装备归类125

6.3灰色面积变权聚类及应用127

6.3.1灰色面积变权聚类原理127

6.3.2灰色面积变权聚类流程130

6.3.3作战对象模拟程度的灰色聚类131

6.4灰关联熵权聚类及应用134

6.4.1灰关联熵权聚类原理134

6.4.2灰关联熵权聚类流程135

6.4.3作战对象模拟程度的灰关联熵权聚类136

第7章 灰色评估理论与应用138

7.1试验中的不确定性评估问题138

7.2基于灰关联的评估模型及应用139

7.2.1基于灰关联的评估排序原理139

7.2.2基于灰关联的作战效能评估示例142

7.2.3基于灰关联的电子装备维修水平评估143

7.3一种改进型灰关联系数模型及其应用145

7.3.1改进型灰关联系数模型145

7.3.2改进型灰关联系数的四公理证明147

7.3.3基于改进型灰关联系数的作战效能评估148

7.4基于灰色聚类的综合评估模型及其应用151

7.4.1基于灰色聚类的综合评估模型152

7.4.2基于灰色聚类的综合评估流程153

7.4.3通信系统性能的灰色聚类评估示例153

7.5基于区间数的评估方法158

7.5.1区间数的概念与运算158

7.5.2区间数的排序159

7.5.3基于区间数的效能比较事例159

第8章 矩阵型灰色评估理论与应用163

8.1参数矩阵的灰关联评估模型163

8.1.1参数矩阵的评估思路163

8.1.2参数矩阵的初值化处理163

8.1.3参数矩阵的灰关联评估模型164

8.2电磁环境逼真性的矩阵型灰关联评估165

8.2.1电磁环境的逼真性问题165

8.2.2电磁环境对电子装备的影响机理166

8.2.3作战试验电磁环境的特征参数选择169

8.2.4电磁环境的逼真性评估实例170

8.3电子蓝军力量建设效能的矩阵型灰关联评估173

8.3.1基于四域的电子蓝军力量建设效能指标体系173

8.3.2建设效能的矩阵描述175

8.3.3建设效能的矩阵灰关联评估算例176

8.4矩阵序列的灰关联评估模型及应用179

8.4.1基于矩阵序列效能评估的基本思路179

8.4.2效能指标的矩阵序列描述及其物理意义180

8.4.3矩阵序列的灰关联分析模型182

8.4.4通信对抗装备作战效能的矩阵序列分析事例183

8.5异型矩阵序列的灰色绝对关联度模型及应用187

8.5.1异型矩阵序列的概念188

8.5.2同型矩阵序列的灰色绝对关联度188

8.5.3异型矩阵序列的灰色绝对关联度189

8.5.4通信对抗装备作战效能的异型矩阵灰关联分析实例191

8.5.5关于矩阵序列评估模型的讨论192

第9章 灰色决策理论与应用195

9.1试验中的不确定性决策问题195

9.2灰关联决策模型及应用196

9.2.1灰关联决策模型196

9.2.2加权灰关联决策模型197

9.2.3作战试验阵地的灰色选择模型198

9.3基于逼近理想灰关联投影的决策模型201

9.3.1灰关联投影决策模型201

9.3.2决策灵敏度分析206

9.3.3逼近理想灰关联投影决策的基本步骤206

9.3.4电子装备侦察效能的灰关联投影比较207

9.4基于灰色效果测度的决策模型208

9.4.1试验方案的优化需求与问题描述208

9.4.2灰色效果测度优选模型及算法209

9.4.3试验方案的灰色效果测度优选仿真算例212

9.5基于灰关联矩阵的装备性能影响因素分析212

9.5.1基于灰关联矩阵的优势分析原理213

9.5.2电磁环境影响装备性能的灰关联优势分析示例215

9.5.3灰关联矩阵优势分析方法的讨论216

第10章 灰色信息融合理论与应用218

10.1基于灰关联的信息融合模型218

10.1.1灰关联融合模型218

10.1.2基于灰关联的目标属性融合模型220

10.1.3基于灰关联分析的试验技术风险识别模型221

10.2基于灰色统计及其聚类的信息融合模型225

10.2.1灰色统计融合模型225

10.2.2灰色统计聚类信息融合模型227

10.2.3基于灰统计的空袭目标属性识别228

10.3基于灰色加权聚类的融合模型230

10.3.1基于灰色白化权函数的聚类融合模型230

10.3.2灰色定权聚类的信息融合模型233

10.3.3基于灰色聚类的信息融合可靠性234

10.3.4基于灰色聚类的雷达选型236

10.4基于灰关联矩阵的优势因素识别模型238

10.4.1基于灰关联矩阵的识别模型238

10.4.2电磁环境对装备性能的影响因素分析示例239

第11章 灰色规划理论与应用242

11.1电子装备试验鉴定的灰色规划242

11.1.1试验鉴定的灰色规划问题242

11.1.2灰色试验规划框架243

11.2灰色线性规划模型及其应用244

11.2.1灰参数线性规划模型244

11.2.2灰预测线性规划模型244

11.2.3干扰机平台的灰参数分配模型245

11.2.4通信干扰装备分配的灰预测规划问题246

11.3灰色多目标规划模型及其应用249

11.3.1灰色多目标规划模型249

11.3.2基于灰关联度的多目标规划求解模型250

11.3.3无人干扰机的灰色多目标规划问题257

11.4灰色随机规划模型及其应用258

11.4.1灰色随机变量258

11.4.2灰色随机期望值规划模型264

11.4.3电子干扰装备的灰色随机期望值分配模型265

11.5随机灰色规划模型及其应用268

11.5.1随机灰色变量268

11.5.2随机灰色期望值规划模型273

11.5.3基于随机灰色期望值规划的装备分配274

11.6灰色多层规划模型及其应用277

11.6.1灰色多层规划模型277

11.6.2双层规划的遗传算法求解过程279

11.6.3基于灰色双层规划的电子对抗装备配置模型281

11.7灰色动态规划及其应用284

11.7.1灰色动态规划模型284

11.7.2灰色动态规划的逆推解法285

11.7.3灰色动态规划的顺推解法286

11.7.4基于灰色动态规划的装备运用模型287

第12章 灰色博弈理论与应用292

12.1电子装备试验中的博弈问题292

12.1.1博弈的基本概念292

12.1.2博弈的基本分类293

12.1.3试验方案设计中的博弈问题294

12.2灰矩阵对策模型及其应用295

12.2.1灰矩阵对策模型及其求解295

12.2.2电子战战术方法的灰矩阵对策299

12.2.3雷达探测方式的灰矩阵对策300

12.2.4通信干扰样式的灰矩阵对策301

12.3灰色双矩阵对策模型及其应用303

12.3.1灰色非合作双矩阵对策模型及其求解303

12.3.2灰色合作双矩阵对策模型及其求解304

12.3.3通信侦察装备的灰色双矩阵合作对策模型305

12.3.4电子对抗系统的灰双矩阵博弈模型306

12.4灰色多人对策模型及其应用310

12.4.1灰色多人非合作对策模型310

12.4.2灰色多人合作对策模型311

12.4.3通信侦察系统的灰色合作模型313

参考文献316