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第1章 随机事件与概率1

1.1 引言1

1.2 随机事件的基本概念3

思考与练习1.28

1.3 概率的定义与性质9

思考与练习1.317

1.4 概率计算实例17

思考与练习1.422

1.5 条件概率24

思考与练习1.535

1.6 事件的独立性36

思考与练习1.640

习题一41

第2章 一维随机变量及其分布47

2.1 随机变量47

思考与练习2.150

2.2 离散型随机变量及其分布律50

思考与练习2.256

2.3 二项分布与泊松分布的应用56

思考与练习2.359

2.4 分布函数60

思考与练习2.464

2.5 连续型随机变量及其概率密度65

思考与练习2.572

2.6 正态分布72

思考与练习2.680

2.7 随机变量函数的分布80

思考与练习2.785

习题二87

第3章 多维随机变量及其分布92

3.1 二维随机变量的联合分布93

思考与练习3.198

3.2 边缘分布98

思考与练习3.2102

3.3 随机变量的独立性103

思考与练习3.3109

3.4 多个随机变量的函数的分布109

思考与练习3.4120

3.5 条件分布120

思考与练习3.5123

习题三124

第4章 随机变量的数字特征130

4.1 数学期望131

思考与练习4.1142

4.2 数学期望的应用143

思考与练习4.2147

4.3 方差147

思考与练习4.3154

4.4 协方差与相关系数155

思考与练习4.4162

习题四163

第5章 大数定律与中心极限定理169

5.1 大数定律169

思考与练习5.1176

5.2 中心极限定理176

思考与练习5.2182

习题五182

第6章 数理统计的基本概念184

6.1 引言184

6.2 总体与样本189

思考与练习6.2193

6.3 统计量194

思考与练习6.3198

6.4 三大统计分布198

思考与练习6.4202

6.5 抽样分布定理202

思考与练习6.5205

6.6 分位数206

思考与练习6.6207

习题六208

第7章 参数估计210

7.1 点估计概述211

思考与练习7.1215

7.2 矩估计法216

思考与练习7.2218

7.3 最大似然法218

思考与练习7.3226

7.4 区间估计226

思考与练习7.4245

习题七245

第8章 假设检验251

8.1 假设检验的基本概念254

思考与练习8.1262

8.2 单个正态总体未知参数的假设检验264

思考与练习8.2271

8.3 两个正态总体参数的假设检验272

思考与练习8.3282

习题八282

第9章 方差分析287

9.1 引言288

思考与练习9.1291

9.2 单因素方差分析291

思考与练习9.2296

9.3 双因素方差分析296

思考与练习9.3306

习题九306

第10章 回归分析309

10.1 回归分析的基本概念310

思考与练习10.1317

10.2 一元线性回归分析317

思考与练习10.2326

习题十327

部分习题答案329

附录 常用统计分布表340

附表1 二项系数表340

附表2 二项分布概率值表341

附表3 泊松分布概率值表343

附表4 标准正态分布函数值表346

附表5 t分布上分位数表348

附表6 X2分布上分位数表349

附表7 F分布上分位数表351