图书介绍
测度与概率 第2版PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 严士健，刘秀芳编著 著
- 出版社： 北京：北京师范大学出版社
- ISBN：730303790X
- 出版时间：2003
- 标注页数：296页
- 文件大小：8MB
- 文件页数：307页
- 主题词：暂缺
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图书目录
第一章 集合、映射与势1
1.1 集合及其运算1
习题1.15
1.2 映射与势6
习题1.29
1.3 可数集10
习题1.313
1.4 不可数集14
习题1.416
第二章 距离空间17
2.1 定义及例17
习题2.121
2.2 开集、闭集23
习题2.227
2.3 完备性28
习题2.332
2.4 可分性、列紧性与紧性34
习题2.440
2.5 距离空间上的映射与函数42
习题2.545
第三章 测度空间与概率空间46
3.1 集类46
习题3.152
3.2 单调函数与测度的构造54
习题3.268
3.3 测度空间的一些性质72
习题3.378
第四章 可测函数与随机变量79
4.1 可测函数与分布79
习题4.186
4.2 可测函数的构造性质88
习题4.293
第五章 积分与数学期望94
5.1 积分的定义94
习题5.199
5.2 积分的性质100
习题5.2106
5.3 期望的性质及L-S积分表示107
习题5.3120
5.4 积分收敛定理123
习题5.4130
第六章 乘积测度与无穷乘积概率空间131
6.1 乘积测度与转移测度131
习题6.1144
6.2 Fubini定理及其应用147
习题6.2153
6.3 无穷维乘积概率154
习题6.3165
第七章 不定积分与条件期望166
7.1 符号测度的分解166
习题7.1172
7.2 Lebesgue分解定理与Radon-Nikodym定理174
习题7.2182
7.3 条件期望的概念184
习题7.3189
7.4 条件期望的性质190
习题7.4193
7.5 条件概率分布194
习题7.5203
第八章 收敛概念204
8.1 几乎处处收敛204
习题8.1210
8.2 依测度收敛211
习题8.2215
8.3 Lr收敛216
习题8.3223
8.4 条件期望的进一步性质224
8.5 概率测度的收敛228
习题8.5235
8.6 几个收敛之间的关系的注记236
第九章 大数定律、随机级数237
9.1 简单的极限定理及其应用237
习题9.1243
9.2 弱大数定律244
习题9.2249
9.3 随机级数的收敛250
习题9.3256
9.4 强大数律257
习题9.4260
9.5 应用261
第十章 特征函数和中心极限定理267
10.1 特征函数的定义及简单性质267
习题10.1272
10.2 逆转公式及连续性定理273
习题10.2277
10.3 中心极限定理278
习题10.3287
参考文献288
名词索引291