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第1章 集合与简易逻辑1

1．1 集合1

1．2 子集、全集、补集5

1．3 交集、并集10

1．4 含绝对值的不等式的解法15

1．5 一元二次不等式的解法19

1．6 逻辑联结词24

1．7 四种命题27

1．8 充分条件与必要条件31

第2章 函数35

2．1 函数35

2．2 函数的表示法39

2．3 函数的单调性44

2．4 反函数48

2．5 指数52

2．6 指数函数55

2．7 对数61

2．8 对数函数65

2．9 函数的应用举例70

第3章 数列75

3．1 数列75

3．2 等差数列80

3．3 等差数列前n项和84

3．4 等比数列87

3．5 等比数列前n项和93

3．6 数列的应用举例97

第4章 三角函数103

4．1 角的概念的推广103

4．2 弧度制107

4．3 任意角的三角函数113

4．4 同角三角函数的基本关系式119

4．5 正弦、余弦的诱导公式123

4．6 两角和与差的正弦、余弦、正切128

4．7 二倍角的正弦、余弦、正切134

4．8 正弦函数、余弦函数的图象和性质139

4．9 函数y=Asin（ωx+？）的图象147

4．10 正切函数的图象和性质152

4．11 已知三角函数值求角156

第5章 平面向量161

5．1 向量161

5．2 向量的加法与减法165

5．3 实数与向量的积169

5．4 平面向量的坐标运算173

5．5 线段的定比分点176

5．6 平面向量的数量积及运算律181

5．7 平面向量数量积的坐标表示186

5．8 平移190

5．9 正弦定理、余弦定理193

5．10 解斜三角形应用举例199

第6章 不等式203

6．1 不等式的性质203

6．2 算术平均数与几何平均数208

6．3 不等式的证明214

6．4 不等式的解法220

6．5 含有绝对值的不等式225

第7章 直线和圆的方程229

7．1 直线的倾斜角和斜率229

7．2 直线的方程233

7．3 两条直线的位置关系239

7．4～7.5 简单的线性规划及其应用246

7．6 曲线和方程251

7．7 圆的方程255

第8章 圆锥曲线方程262

8．1 椭圆及其标准方程262

8．2 椭圆的简单几何性质265

8．3 双曲线及其标准方程273

8．4 双曲线的简单的几何性质277

8．5 抛物线及其标准方程283

8．6 抛物线的简单几何性质287

第9章 直线、平面、简单几何体294

9．1 平面294

9．2 空间直线302

9．3 直线与平面平行的判定和性质309

9．4 直线与平面垂直的判定和性质316

9．5 两个平面平行的判定和性质329

9．6 两个平面垂直的判定和性质338

9．7 棱柱352

9．8 棱锥362

9．9 研究性学习课题：多面体欧拉定理的发现374

9．10 球379

9．11 空间向量及其运算（B）389

9．12 空间向量的坐标计算（B）396

第10章 排列、组合及概率405

10．1 分类计数原理和分步计数原理405

10．2 排列411

10．3 组合420

10．5 随机事件的概率439

10．6 互斥事件有一个发生的概率447

10．7 相互独立事件同时发生的概率454

第11章 概率和统计463

11．1 离散型随机变量的分布列463

11．2 离散型随机变量的期望和方差473

11．3 抽样方法481

11．4 总体分布的估计487

11．5 正态分布493

11．6 线性回归501

第12章 极限508

12．1 数学归纳法及其应用举例508

12．2 数列的极限520

12．3 函数的极限527

10．4 二项式定理530

12．4 极限的四则运算534

12．5 函数的连续性546

第13章 导数557

13．1 导数的概念557

13．2 几种常见函数的导数565

13．3 函数的和、差、积、商的导数569

13．4 复合函数的导数576

13．5 对数函数和指数函数的导数583

13．6 函数的单调性588

13．7 函数的极值594

13．8 函数的最大值和最小值603

第14章 复数611

14．1 复数的概念611

14．2 复数的运算616

14．3 数系的扩充625

14．4 研究性学习课题：复数与平面向量、三角函数的联系628