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第一章 绪论1

1-1概述1

1-2水波的物理要素1

1-3水波的基本方程3

第二章 小振幅波理论7

2-1水波问题的摄动展开7

2-2行波和驻波9

2-3容器中的驻波15

2-4能量通量和群速度19

2-5毛细波21

2-6不定常运动25

2-6-1问题的一般公式25

2-6-2解的积分表达式26

2-6-3 Kelvin驻相法29

2-6-4关于结果的讨论32

2-7群速度的物理意义34

2-8水波的缓慢调制38

2-9水波的绕射42

2-10水波的折射48

2-11毛细射流的稳定性55

第三章 浅水中的长波58

3-1基本方程58

3-2 Boussinesq方程61

3-3特征线法63

3-4孤立波68

3-5滚浪的形成71

3-6单斜波73

3-7变截面水道中的长波76

3-8静振80

3-9潮汐83

3-9-1引潮力84

3-9-2平衡理论87

3-9-3动力理论88

第四章 非线性水波91

4-1深水中的Gerstner波91

4-2深水中的Stokes波96

4-3漂移速度100

4-4幂级数求解107

4-5 Boussinesq方程和KdV方程110

4-6 Stokes展开113

4-7椭圆余弦波117

4-8破坝问题120

4-9加速平板问题126

4-10变分方法131

附录（4.4.6）式的证明136

第五章 流动中的波138

5-1一个简单的模型138

5-2波动的守恒量140

5-2-1质量守恒142

5-2-2动量守恒144

5-2-3能量守恒146

5-2-4一个例子147

5-3在非均匀流动中的波动解149

5-3-1幂级数求解法149

5-3-2渐近级数求解法153

5-3-3两个精确解160

5-4流动对激浪破碎的影响164

5-5在非均匀流动中水波的缓慢调制168

5-6在非均匀流动中的弱非线性波173

附录（5.3.49）式的证明179

第六章 内波182

6-1界面的稳定性182

6-2管中两层叠加流体的不稳定性186

6-3界面上的波189

6-4圆截面水槽中的内波193

6-5波运动的微分方程式196

6-6波运动的特征值问题199

6-7分层流体的稳定性问题201

6-8一些定性结果204

6-9分层流体对坝上动压力的影响209

第七章 旋转流体中的波215

7-1 Coriolis力和地转流动215

7-2惯性波218

7-3 Rossby波220

7-4定常螺旋运动中的惯性波223

7-5旋转流动中的水跃227

7-6旋转流体中的长波方程230

7-7小振幅波运动234

7-8 Poincare波和Kelvin波238

7-9河道和海洋中的Rossby波242

7-10大洋中的波动246

7-11问题V的特征值曲线249

7-12问题H的特征值曲线252

7-13地转效应对河口潮汐的影响255

第八章 近岸带的波浪259

8-1浅化作用259

8-2波在斜坡上的爬高263

8-3边缘波267

8-4破波和辐射应力270

8-5增水和减水277

8-6沿岸流282

8-7离岸流289

参考文献295