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目录1

第1章　排列组合和概率论基础1

1.1　排列与组合1

1.1.1　排列1

1.1.2　组合5

1.2　概率论基本概念9

1.2.1　随机现象和随机事件9

1.2.2　概率16

1.2.3　条件概率26

1.2.4　事件的独立性31

1.3　随机变量34

1.3.1　随机变量34

1.3.2　离散型随机变量概率分布35

1.3.3　随机变量的分布函数36

1.3.4　连续型随机变量的概率密度函数40

1.3.5　常用离散型随机变量分布45

1.3.6　常用连续型随机变量分布54

1.3.7　多维随机变量62

1.4　随机变量的数字特征63

1.4.1　数学期望63

1.4.2　随机变量的方差67

1.4.3　常用分布的数学期望和方差70

1.4.4　协方差，相关系数和矩72

习题75

2.1.1　可靠度76

2.1　可靠度和失效分布函数76

第2章　可靠性的特征量76

2.1.2　失效分布函数85

2.2　失效密度和失效率86

2.2.1　失效密度86

2.2.2　失效率函数88

2.3　寿命特征量93

2.3.1　平均寿命93

2.3.2　可靠寿命96

2.4　常用失效分布98

2.4.1　指数分布和威布尔分布98

2.4.2　正态分布104

2.4.3　各种分布可靠性指标间的关系109

习题110

第3章　寿命试验统计分析113

3.1　寿命试验概述113

3.1.1　可靠性试验113

3.1.2　寿命试验目的和分类114

3.1.3　寿命试验的设计要素116

3.2　数理统计的基本概念117

3.2.1　母体117

3.2.2　子样118

3.2.3　统计量119

3.2.4　常用分布121

3.2.5　顺序统计量125

3.2.6　极值的分布126

3.3.1　参数点估计及其方法127

3.3　寿命试验参数的数值分析估计法127

3.3.2　参数的区间估计139

3.3.3　最佳和简单线性无偏估计159

3.3.4　最小二乘法166

3.3.5　估计量的优良性准则170

3.4　寿命试验参数的图估计法173

3.4.1　威布尔分布的图估计法173

3.4.2　正态分布的图估计法182

3.4.3　对数正态分布的图估计法187

3.5　加速寿命试验统计分布193

3.5.1　加速寿命试验概述193

3.5.2　恒定应力加速寿命试验的设计要素197

3.5.3　恒定应力加速寿命试验数据的图估法201

3.5.4　寿命服从对数正态分布的图估计法203

3.5.5　寿命服从威布尔分布的图估法206

3.5.6　恒定应力加速寿命试验的数值分析法213

习题219

第4章　抽样检查和假设检验221

4.1　抽样检查的基本概念221

4.1.1　抽样检查目的和名词术语221

4.1.2　产品抽样检验的分类224

4.1.3　随机抽样227

4.2　计数抽样检验的基本原理231

4.2.1　一次计数抽样检验231

4.2.2　二次计数抽样检验247

4.2.3　国家标准GB2828、GB2829的使用方法252

4.2.4　计数序贯抽样检验260

4.3　指数分布的失效率抽样检验268

4.4　平均寿命抽样检验278

4.4.1　指数分布的平均寿命抽样检验278

4.4.2　威布尔分布的抽样检验295

4.5　假设检验308

4.5.1　统计假设检验308

4.5.2　指数分布参数的假设检验313

4.5.3　威布尔分布参数的假设检验318

4.5.4　正态分布参数的假设检验323

4.5.5　分布的皮尔逊检验330

习题334

表A.1　泊松分布数值表335

附录A　常用数学用表335

表A.2　标准正态分布表337

表A.3　χ2分布表338

表A.4 t分布表341

表A.5 F分布表343

表A.6 最佳线性无偏估计方差表（威布尔分布）350

表A.7 最佳线性无偏估计系数表（威布尔分布）351

表A.8 简单线性无偏估计表（威布尔分布）357

表A.9 最佳线性无偏估计系数表（对数正态分布）361

表A.10 最佳线性无偏估计的方差表（对数正态分布）364

表A.11 简单线性无偏估计表（对数正态分布）365

表A.12 正态分布的双侧分位数（uα）表366

附录B 常用数学符号简表367

参考文献368