图书介绍
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- 吴肇基主编 著
- 出版社： 南京：东南大学出版社
- ISBN：7810508261
- 出版时间：2001
- 标注页数：256页
- 文件大小：6MB
- 文件页数：265页
- 主题词：微积分(学科: 高等学校) 微积分
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图书目录
5 向量代数 空间解析几何1
5.1 空间直角坐标系及向量1
5.1.1 空间直角坐标系1
5.1.2 向量及其坐标表示2
5.1.3 两向量的数量积9
5.1.4 两向量的向量积12
5.2 平面及其方程19
5.2.1 平面的点法式方程19
5.2.2 平面的一般方程22
5.3 空间直线及其方程25
5.3.1 空间直线的点向式方程25
5.3.2 空间直线的一般方程26
5.4 空间曲面与曲线简介32
5.4.1 二次曲面32
5.4.2 空间曲线37
6 多元函数微分学43
6.1 多元函数的概念 二元函数的极限和连续性43
6.1.1 二元函数的概念43
6.1.2 二元函数的极限47
6.1.3 二元函数的连续性49
6.2 偏导数52
6.2.1 二元函数偏导数的定义及其计算52
6.2.2 高阶偏导数57
6.3 全微分及其在近似计算中的应用62
6.3.1 全微分的定义62
6.3.2 全微分在近似计算中的应用66
6.4 多元复合函数与隐函数的求导法68
6.4.1 多元复合函数求导法68
6.4.2 隐函数求导法77
6.5 偏导数的应用83
6.5.1 偏导数的几何应用83
6.5.2 多元函数的极值89
7 多元函数积分学99
7.1 二重积分的概念与性质99
7.1.1 二重积分的概念99
7.1.2 二重积分的性质103
7.2 二重积分的计算法105
7.2.1 直角坐标系下二重积分的计算法105
7.2.2 极坐标系下二重积分的计算法116
7.3 二重积分的应用128
7.3.1 曲面的面积128
7.3.2 平面薄片的重心132
7.4 对弧长的曲线积分135
7.4.1 对弧长的曲线积分的概念与性质135
7.4.2 对弧长的曲线积分的计算方法138
7.5 对坐标的曲线积分142
7.5.1 对坐标的曲线积分的概念与性质142
7.5.2 对坐标的曲线积分的计算方法146
7.6 格林公式 平面曲线积分与路径无关的条件153
7.6.1 格林公式153
7.6.2 平面曲线积分与路径无关的条件160
8 无穷级数170
8.1 无穷数项级数的概念与性质170
8.1.1 基本概念170
8.1.2 收敛级数的基本性质173
8.2 正项级数及其审敛法175
8.3 任意项级数182
8.3.1 交错级数182
8.3.2 绝对收敛与条件收敛183
8.4 幂级数186
8.4.1 函数项级数的一般概念186
8.4.2 幂级数及其收敛性187
8.4.3 幂级数的运算192
8.5 把函数展开为泰勒级数195
8.5.1 泰勒级数和麦克劳林级数195
8.5.2 把函数展开为泰勒级数(麦克劳林级数)197
8.6 三角级数202
8.6.1 三角级数及三角函数系的正交性202
8.6.2 把周期为2π的函数展开为傅里叶级数203
8.6.3 奇函数和偶函数的傅里叶级数206
8.6.4 把周期为T的函数展开为傅里叶级数209
实验五 用数学软件进行向量运算，绘制空间曲面与曲线的图形214
实验六 用数学软件求偏导数和全微分219
实验七 用数学软件求二重积分与最小二乘法224
实验八 用数学软件求级数之和，把函数展开为幂级数，用傅里叶级数部分和逼近周期函数229
习题答案238