图书介绍
俄罗斯数学精品译丛 罗巴切夫斯基几何学初步PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- （俄罗斯）诺尔金著；姜立夫译 著
- 出版社： 哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社
- ISBN：9787560353562
- 出版时间：2015
- 标注页数：173页
- 文件大小：26MB
- 文件页数：182页
- 主题词：罗巴切夫斯基几何
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图书目录
绪论1
1 几何学和它的起源1
2 演绎法的基本特色2
3 几何学和现实性4
4 欧几里得公设6
5 罗巴切夫斯基的发现9
第1章 平面几何学的公理12
6 基本概念和公理组12
7 关联公理13
8 顺序公理13
9 运动公理18
10 连续公理21
11 测度的理论24
12 平行公理和它的推论27
第2章 绝对几何学的补充定理29
13 平行直线的定义29
14 关于斜线的定理32
15 平行直线的相互位置33
16 绝对几何学和欧几里得几何学35
第3章 罗巴切夫斯基几何学的基本定理36
17 罗巴切夫斯基公理和它的简单推论36
18 罗巴切夫斯基函数39
19 分界直线40
20 在罗巴切夫斯基平面上平行直线的相互位置42
21 退化的多边形44
22 超平行直线的相互位置45
第4章 多边形的角欠和面积46
23 多边形的角欠46
24 海亚姆—萨开里四边形48
25 在罗巴切夫斯基几何学里多边形的角欠50
26 三角形全等的第四种标志51
27 罗巴切夫斯基几何学的面积论52
28 退化多边形的面积54
第5章 罗巴切夫斯基平面上的基本曲线56
29 线束56
30 两直线的平分线57
31 两直线上的对应点58
32 基本曲线59
33 基本曲线的三种类型61
第6章 绝对的空间几何学64
34 空间几何学的公理64
35 绝对空间几何学的定理65
36 空间的平行直线68
第7章 罗巴切夫斯基的空间几何学70
37 在罗巴切夫斯基空间，直线和平面的相互位置70
38 线把71
39 基本曲面73
40 基本曲面的三种类型75
第8章 极限球面上的几何学77
41 曲面的内在几何学77
42 极限球面上的绝对几何学78
43 极限球面上弧和角的测度80
44 极限球面上的平行理论81
45 超球面上和球面上的几何学84
第9章 指数函数和双曲函数86
46 引论86
47 配合伸缩87
48 自然指数函数90
49 双曲函数93
50 双曲函数理论中的几个关系式98
第10章 双曲三角学102
51 平面在极限球面上的映象102
52 交比与投影度量105
53 在罗巴切夫斯基空间的长度与投影度量的关系106
54 直角三角形的双曲三角学110
55 斜角三角形的双曲三角学113
56 罗巴切夫斯基函数的明显表示式115
57 长度的绝对单位117
第11章 罗氏几何学的相容性122
58 解释的方法122
59 罗氏几何学公理组Ⅰ，Ⅱ，Ⅳ，Ⅴ的相容性124
60 关于极透射125
61 罗氏几何学的相容性的证明——续完130
62 罗氏几何学与实践133
63 罗氏三角学的近似公式135
第12章 罗巴切夫斯基几何学与现代数学138
64 罗巴切夫斯基的发现的遭遇138
65 无穷小的分析139
66 曲面论142
67 拟球面上的几何学145
68 投影度量·几何学的基础147
69 变换群的几何学148
70 黎曼几何学150
71 几何学与物理学153
72 进一步的推广154
73 几何学与数学分析·结语155
编辑手记159