图书介绍
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- 王光钦,丁桂保,杨杰编著 著
- 出版社: 北京:清华大学出版社
- ISBN:9787302394396
- 出版时间:2015
- 标注页数:326页
- 文件大小:66MB
- 文件页数:337页
- 主题词:弹性力学-高等学校-教材
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图书目录
第1章 绪论1
1.1 弹性力学的任务和研究对象1
1.2 弹性力学的基本假设3
1.3 弹性力学的研究方法5
1.4 弹性力学的发展简史5
习题7
第2章 弹性力学的基本方程和一般定理8
2.1 荷载 应力8
2.2 平衡(运动)微分方程11
2.3 斜面应力公式 应力边界条件13
2.4 位移 应变和位移边界条件15
2.5 几何方程17
2.6 广义胡克定律19
2.7 指标表示法21
2.8 弹性力学问题的一般提法24
2.9 叠加原理26
2.10 弹性力学问题解的唯一性定理27
2.11 圣维南原理29
习题31
第3章 平面问题的直角坐标解法35
3.1 两类平面问题35
3.2 平面问题的基本方程与边界条件38
3.3 应力边界条件在特殊情况下的具体化41
3.4 位移解法43
3.5 相容方程 应力解法46
3.6 应力函数 应力函数解法50
3.7 多项式逆解法解平面问题53
3.8 悬臂梁的弯曲56
3.9 简支梁的弯曲61
3.10 楔形体受重力和液体压力64
3.11 简支梁受任意横向荷载的三角级数形式解答65
习题68
第4章 平面问题极坐标解法72
4.1 极坐标中的基本方程与边界条件73
4.2 极坐标中的相容方程 应力函数76
4.3 与极角θ无关的弹性力学问题79
4.4 圆环或圆筒问题82
4.5 曲梁的纯弯曲85
4.6 含小圆孔平板的拉伸87
4.7 楔形体在楔顶或楔面受力91
4.8 利用边界上应力函数的物理意义推断域内应力函数96
4.9 平面轴对称问题的位移解法98
习题101
第5章 应力张量 应变张量与应力-应变关系104
5.1 应力分量的坐标变换 应力张量104
5.2 主应力 应力张量不变量107
5.3 最大剪应力111
5.4 笛卡儿张量基础113
5.5 相对位移张量与转动张量 物体内无限邻近两点位置的变化118
5.6 物体内任一点的形变状态 应变张量121
5.7 主应变与应变张量不变量 最大剪应变124
5.8 广义胡克定律的一般形式127
5.9 弹性体变形过程中的能量128
5.10 应变能和应变余能131
5.11 各向异性弹性体的应力-应变关系133
5.12 各向同性弹性体的应力-应变关系138
5.13 各向同性弹性体各弹性常数间的关系及应变能的正定性140
习题142
第6章 空间问题的控制方程与求解方法149
6.1 位移法 纳维-拉梅方程149
6.2 应变相容方程152
6.3 由应变求位移157
6.4 贝尔特拉米-米切尔方程 应力解法162
6.5 应力函数及用应力函数表示的相容方程168
习题169
第7章 正交曲线坐标中的基本方程与空间对称问题的解法173
7.1 曲线坐标173
7.2 正交曲线坐标中的平衡微分方程176
7.3 正交曲线坐标中的几何方程179
7.4 正交曲线坐标中的物理方程181
7.5 柱坐标 球坐标系中的基本方程183
7.6 球对称问题的基本方程与位移解法185
7.7 轴对称问题的基本方程与应力函数解法188
7.8 回转体在匀速转动时的应力192
习题194
第8章 纳维-拉梅方程的通解及其应用196
8.1 弹性力学的位移通解196
8.2 拉梅位移势201
8.3 关于调和函数和双调和函数202
8.4 半空间体在边界上受法向集中力作用204
8.5 无限体内一点受集中力P作用206
8.6 半空间体在边界面上受切向集中力作用208
8.7 半空间体表面圆形区域内受均匀分布压力作用209
8.8 两球体的接触问题212
8.9 两任意弹性体的接触215
习题218
第9章 柱形体的扭转220
9.1 位移法的控制方程和边界条件220
9.2 应力函数解法223
9.3 剪应力分布特点226
9.4 椭圆截面杆的扭转228
9.5 具有半圆形槽的圆轴的扭转231
9.6 同心圆管的扭转232
9.7 矩形截面杆的扭转233
9.8 薄膜比拟236
9.9 开口薄壁杆件的扭转238
9.10 闭口薄壁杆件的扭转241
9.11 关于端面边界条件的补充243
习题245
第10章 弹性力学问题的复变函数解法248
10.1 复变函数方法的数学基础248
10.2 应力函数的复变函数表示251
10.3 应力和位移的复变函数表示252
10.4 边界条件的复变函数表示254
10.5 保角变换255
10.6 正交曲线坐标下应力和位移的复变函数表示258
10.7 带圆孔无限大板的通解262
10.8 多连通域中应力和位移的单值条件266
10.9 无限大多连通域的情形269
10.10 孔口问题271
10.11 椭圆孔口274
10.12 裂纹尖端区域的应力278
习题282
第11章 弹性力学问题的变分解法286
11.1 变分法基础287
11.2 变形体虚功原理291
11.3 虚位移原理及其应用293
11.4 最小势能原理297
11.5 用最小势能原理推导问题的平衡微分方程和力的边界条件299
11.6 瑞利-里兹法303
11.7 伽辽金法308
11.8 虚应力原理与最小余能原理310
11.9 基于最小余能原理的近似解法312
11.10 广义变分原理316
习题320
参考文献326