图书介绍
伽罗瓦理论 天才的激情PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 章璞著 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：9787040372526
- 出版时间：2013
- 标注页数：125页
- 文件大小：6MB
- 文件页数：139页
- 主题词：伽罗瓦理论
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图书目录
0．伽罗瓦理论概述1
1．有限伽罗瓦扩张9
1.1伽罗瓦对应9
1.2阿廷引理10
1.3戴德金无关性引理12
1.4有限伽罗瓦扩张14
习题15
2．伽罗瓦理论基本定理17
2.1表述及意义17
2.2证明19
2.3注记与例子21
2.4代数基本定理26
习题27
3．伽罗瓦群的计算29
3.1伽罗瓦的原始思想29
3.2判别式32
3.3 4次方程34
3.4纯粹方程36
3.5分圆域38
3.6素数次对称群39
3.7布饶尔的构造40
习题42
4．一般方程的伽罗瓦群45
4.1一般方程45
4.2伽罗瓦反问题47
习题49
5．方程根式可解的伽罗瓦大定理51
5.1 历史背景及表述51
5.2充分性的证明54
5.3必要性的证明55
5.4 3次方程求根公式57
5.5 4次方程求根公式59
习题61
6．模p法63
6.1有理函数域63
6.2模p法65
6.3 对称群68
习题70
7．e和π的超越性71
7.1林德曼-魏尔斯特拉斯定理71
7.2证明73
7.3公开问题77
习题77
8．尺规作图问题79
8.1 几何定义与代数描述79
8.2 三大古典难题84
8.3 可构数的另一判定法85
8.4 正n边形的尺规作图86
习题87
9．附录Ⅰ：所需群和环中的结论89
9.1有限群中若干结论89
9.2有限阿贝尔群93
9.3可解群94
9.4对称多项式基本定理95
9.5 唯一因子分解整环上的多项式环97
9.6 中国剩余定理98
10．附录Ⅱ：域论摘要101
10.1域扩张的基本概念101
10.2分裂域和同构延拓定理104
10.3有限域107
10.4可分扩张和正规扩张108
10.5单位根与分圆多项式111
10.6狄利克雷素数定理的特例115
参考文献119
中英文名词索引121