图书介绍

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概率论与数理统计
  • 李小平主编；周建军，周玉元，刘月华等副主编 著
  • 出版社： 北京：高等教育出版社
  • ISBN：9787040379488
  • 出版时间：2013
  • 标注页数：233页
  • 文件大小：62MB
  • 文件页数：242页
  • 主题词：概率论－高等学校－教材；数理统计－高等学校－教材

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图书目录

第1章 随机事件及其概率1

1.1随机试验与随机事件1

1.1.1随机试验的样本空间1

1.1.2随机事件2

1.1.3事件间的关系与运算3

1.2概率的定义及性质5

1.2.1 概率的直观意义5

1.2.2概率的统计定义5

1.2.3古典概率7

1.2.4几何概率8

1.2.5概率的公理化定义及性质9

1.3条件概率与乘法公式11

1.3.1条件概率的定义11

1.3.2乘法公式13

1.4全概率公式与贝叶斯公式14

1.5事件的相互独立性17

1.5.1两个事件相互独立17

1.5.2伯努利概型21

习题一23

第2章 随机变量及其分布28

2.1随机变量的定义28

2.2离散型随机变量的概率分布29

2.2.1离散型随机变量的分布列29

2.2.2常见的离散型随机变量30

2.3随机变量的分布函数35

2.4连续型随机变量的概率密度36

2.4.1连续型随机变量的概率密度36

2.4.2常见的连续型随机变量39

2.5随机变量函数的分布45

2.5.1离散型随机变量函数的分布46

2.5.2连续型随机变量函数的分布47

习题二51

第3章 二维随机变量及其分布56

3.1二维随机变量的联合分布56

3.1.1二维随机变量的联合分布函数56

3.1.2二维离散型随机变量及其分布57

3.1.3二维连续型随机变量及其分布59

3.2边缘分布62

3.2.1二维离散型随机变量（X，Y）的边缘分布62

3.2.2二维连续型随机变量（X，Y）的边缘分布63

3.2.3相互独立的随机变量66

3.3条件分布68

3.3.1离散型随机变量的条件分布69

3.3.2连续型随机变量的条件分布70

3.4二维随机变量函数的分布71

3.4.1二维离散型随机变量函数的分布71

3.4.2二维连续型随机变量函数的分布73

习题三78

第4章 随机变量的数字特征85

4.1随机变量的数学期望85

4.1.1离散型随机变量的数学期望85

4.1.2连续型随机变量的数学期望87

4.1.3随机变量函数的数学期望88

4.1.4数学期望的性质93

4.2随机变量的方差94

4.2.1方差的概念94

4.2.2方差的性质95

4.2.3常见随机变量的数学期望和方差97

4.3协方差和相关系数99

习题四104

第5章 大数定律与中心极限定理109

5.1大数定律109

5.2中心极限定理112

习题五114

第6章 数理统计的基本概念116

6.1总体与样本116

6.1.1总体与个体116

6.1.2样本117

6.1.3样本的联合分布117

6.1.4经验分布函数117

6.2统计量118

6.2.1统计量的定义118

6.2.2常用的统计量119

6.3数理统计中几个常见分布121

6.3.1 x2分布121

6.3.2 t分布123

6.3.3 F分布125

6.4正态总体统计量的分布126

习题六131

第7章 参数估计134

7.1参数的点估计134

7.1.1矩估计法134

7.1.2最大似然估计法137

7.2评价点估计量优劣的标准143

7.2.1无偏性143

7.2.2有效性146

7.2.3一致性147

7.3参数的区间估计147

7.3.1区间估计的基本概念147

7.3.2单个正态总体参数的区间估计148

7.3.3两个正态总体参数的区间估计152

习题七154

第8章 假设检验160

8.1假设检验的基本概念160

8.1.1问题的提出160

8.1.2假设检验的基本步骤162

8.1.3假设检验中的两类错误162

8.2正态总体参数的假设检验163

8.2.1单个正态总体参数的假设检验163

8.2.2两个正态总体均值之差及方差之比的假设检验171

8.3总体分布的假设检验176

习题八181

第9章 方差分析184

9.1单因素方差分析184

9.1.1问题的提出184

9.1.2单因素方差分析的基本方法185

9.2无交互影响的双因素方差分析189

9.2.1问题的提出190

9.2.2基本方法190

习题九194

第10章 回归分析196

10.1一元线性回归196

10.1.1一元线性回归的数学模型196

10.1.2回归系数的最小二乘估计197

10.1.3回归问题的统计检验198

10.1.4预报和控制202

10.2多元线性回归203

10.2.1多元线性回归的数学模型203

10.2.2回归系数的最小二乘估计203

10.2.3回归方程和回归系数的显著性检验206

习题十207

附录 常用随机变量概率分布表209

附表1标准正态分布表209

附表2泊松分布表210

附表3 x2分布表212

附表4 t分布表213

附表5 F分布表214

附表6检验相关系数的临界值表219

部分习题答案220

参考文献233

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