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第1章 绪论1

1.1 非线性系统和复杂性问题1

1.1.1 线性观的成功与非线性的复杂性1

1.1.2 自然界中的非线性现象4

1.1.3 非线性科学研究的国内外发展6

1.1.4 动力系统理论基本概念介绍7

1.2 混沌与混沌控制10

1.2.1 混沌研究的发展史10

1.2.2 混沌的特征13

1.2.3 混沌控制的主要方法14

1.2.4 混沌同步18

1.3 斑图18

1.3.1 斑图与斑图动力学19

1.3.2 反应扩散系统20

1.3.3 实验中观察到的斑图23

1.3.4 螺旋波的动力学行为23

1.3.5 螺旋波控制28

1.4 线性稳定性分析29

1.5 复金兹堡-朗道方程介绍31

1.5.1 方程的推导32

1.5.2 方程的有关性质36

1.5.3 行波解的稳定性36

1.5.4 螺旋波解39

参考文献41

第2章 连续变量线性反馈方法实现时空混沌的控制48

2.1 时空混沌的随机巡游反馈方法49

2.2 时空混沌的优化巡游反馈方法55

2.3 时空混沌的混合巡游反馈方法60

2.4 时空混沌控制的过渡区域——负反馈控制方法65

2.4.1 理论分析65

2.4.2 数值实验结果67

参考文献71

第3章 广义函数反馈方法实现时空混沌的控制与同步75

3.1 广义反馈控制方法介绍75

3.2 二次函数反馈方法76

3.3 局域速度反馈方法82

3.3.1 利用速度反馈方法控制时空混沌的解析研究82

3.3.2 局域速度反馈方法同步时空混沌85

3.4 速度反馈方法89

3.4.1 线性稳定性分析89

3.4.2 临界控制强度90

3.4.3 系统的尺寸效应93

3.5 耦合振子中广义函数反馈控制方法的应用95

3.5.1 不同函数反馈控制数值模拟结果96

3.5.2 参数对速度反馈控制方法的影响97

参考文献100

第4章 外力控制下斑图的动力学行为101

4.1 局域变量块方法102

4.2 利用局域周期信号抑制螺旋波107

4.3 边界控制产生的振幅波113

4.3.1 振幅波的介绍113

4.3.2 数值实验结果114

4.4 利用脉冲阵列控制螺旋波120

4.4.1 螺旋波的尺寸转换120

4.4.2 脉冲强度的作用122

4.4.3 脉冲时间的作用123

4.4.4 阵列密度的作用123

4.5 螺旋波波头的竞争行为125

4.5.1 模型与控制方法125

4.5.2 数值模拟126

参考文献135

第5章 相空间压缩方法控制时空混沌与螺旋波141

5.1 全局相空间压缩方法141

5.2 局域相空间压缩方法145

5.2.1 一维局域相空间压缩145

5.2.2 二维局域相空间压缩146

参考文献151

第6章 耦合作用下的斑图动力学行为152

6.1 模螺旋波的产生153

6.1.1 模型与初始条件153

6.1.2 实验观察154

6.1.3 模螺旋波的产生机制157

6.1.4 新频率Ω2的来源160

6.2 模螺旋波的稳定条件及影响因素163

6.2.1 模螺旋波产生过程164

6.2.2 初始条件的影响165

6.2.3 系统参数的影响167

6.3 模螺旋波与其他斑图的竞争情况169

6.3.1 模型介绍170

6.3.2 数值实验结果171

6.3.3 理论分析175

6.4 相-模同步现象的广泛存在性178

6.4.1 模型介绍179

6.4.2 数值模拟180

参考文献187

第7章 不均匀介质中斑图的动力学行为191

7.1 复金兹堡-朗道方程中能量特征值分析191

7.1.1 理论推导191

7.1.2 数值分析193

7.2 二维非均匀振荡介质中波的竞争规律198

7.2.1 方法与模型介绍199

7.2.2 波的常规竞争规律200

7.2.3 界面选择波的产生204

7.2.4 波共存205

7.3 局部不均匀性对时空系统振荡频率的影响207

7.3.1 模型和控制方法208

7.3.2 数值模拟与分析208

7.4 局域不均匀性产生靶波在双层系统中周期性振荡行为研究216

7.4.1 靶波的产生216

7.4.2 双层耦合复金兹堡-朗道方程系统219

7.4.3 理论分析220

参考文献224

第8章 结束语227

附录 科学家中外译名对照表229

索引231