图书介绍
工程数学 积分变换PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 祝同江编 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：7040034891
- 出版时间：1991
- 标注页数：140页
- 文件大小：3MB
- 文件页数：147页
- 主题词：应用数学 积分变换
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图书目录
第一章 Fourier变换1
1-1 Fourier积分和Fourier变换的概念1
一、主值意义下的广义积分1
二、Fourier积分定理和Fourier变换的概念7
习题一10
1-2 Fourier变换的性质12
一、线性性质12
二、位移性质13
三、微分性质14
四、积分性质15
习题二18
1-3 单位脉冲函数及其Fourier变换19
一、δ-型序列和δ-函数19
二、构成δ-型序列的充分条件23
三、δ-函数的积分24
四、δ-函数的Fourier变换27
习题三34
第二章 Laplace变换37
2-1 Laplace变换及其逆变换的概念37
一、概念37
二、Laplace变换存在定理40
三、Laplace变换的线性性质46
习题一47
2-2 Laplace逆变换的计算48
习题二55
2-3 Laplace变换的性质（续）57
一、微分性质57
二、积分性质59
三、位移性质61
四、延迟性质——时域上的位移性质63
五、初值定理和终值定理66
习题三73
2-4 常微分方程的Laplace变换解法76
习题四79
第三章 积分变换的应用81
3-1 卷积和卷积定理81
一、卷积的概念81
二、Fourier变换的卷积定理85
三、Laplace变换的卷积定理87
四、Fourier变换中的乘积定理和能量积分90
习题一92
3-2 Fourier变换在频谱分析中的应用——相关函数和非周期函数的频谱94
一、相关函数和能量谱密度94
二、非周期函数的频谱98
习题二104
3-3 用积分变换解数学物理方程105
一、用Fourier变换解某些数学物理方程105
二、用Laplace变换解某些数学物理方程109
习题三115
附录Ⅰ119
附录Ⅱ Fourier变换简表133
附录Ⅲ Laplace变换简表137
推荐参考书和本书参考文献140