图书介绍
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- 阮炯，黄振勋等编 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：7030084403
- 出版时间：2000
- 标注页数：543页
- 文件大小：11MB
- 文件页数：553页
- 主题词：应用数学(学科: 高等学校) 应用数学
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图书目录
第一部分 确定性动力学模型和方法1
第一章 动力学模型和问题1
§1 动力学模型1
§2 动力学问题13
§3 总结与注记19
第二章 离散时间演化动力学——差分方程22
§1 一维离散动力系统的基本概念22
§2 周期点的双曲性及吸引排斥性30
§3 一个例子：抛物线映射38
§4 区间映射的混沌动力学48
§5 一维离散动力学的数量特征55
§6 二维离散动力系统的概述64
§7 总结与注记73
第三章 连续时间演化动力学——常微分方程76
§1 奇点分析与相图76
§2 自治系统的极限环102
§3 内治系统的奇异吸引子110
§4 稳定性的基本概念115
§5 Lyapunov直接方法及其在人工神经网络稳定性分析中的应用121
§6 化学反应的最终平衡状态分析——线性系统稳定性的判据和一次近似理论134
§7 Lyapunov函数的构造方法150
§8 解初值问题的Heun法与Runge-Kutta法166
§9 解边值问题的打靶法178
§10 解边值问题的差分法182
§11 总结与注记187
第四章 时空演化动力学——偏微分方程189
§1 偏微分方程模型的归结189
§2 预备知识207
§3 扩散方程214
§4 波动方程229
§5 调和方程242
§6 差分法252
§7 有限元素法263
§8 二阶线性偏微分方程的化简与分类274
§9 三类方程的性质283
§10 总结与注记293
第五章 概率论初步297
§1 基本概念297
第二部分 随机模型和方法297
§2 随机变量与概率分布324
§3 数字特征343
§4 二维随机向量353
§5 大数定律和中心极限定理366
§6 总结与注记373
第六章 统计初步375
§1 基本概念375
§2 参数估计388
§3 假设检验393
§4 总结与注记400
第三部分 优化规划模型和方法402
第七章 最优化问题402
§1 引言与简单的例子402
§2 预备知识416
§3 无约束最优化问题的梯度法422
§4 总结与注记435
第八章 线性规划及单纯形法438
§1 线性规划模型438
§2 基解、基可行解和最优解441
§3 单纯形法447
§4 总结与注记456
第九章 非线性规划模型与方法460
§1 非线性规划模型460
§2 罚函数法与障碍函数法464
§3 乘子法474
§4 总结与注记482
附录A 数学软件MATLAB的简介484
§1 基本操作484
§2 基本运算493
§3 微积分运算501
§4 优化与统计505
附录B 常用数学用表508
表1 常用函数的Fourier变换表508
表2 二项分布表510
表3 Poisson分布表524
表4 标准正态分布的分布函数表527
表5 t-分布的双侧分位数(t1-α/2)表530
表6 x2-分布上侧分位数(x(1-α)2)表533
表7 F-检验的临界值(Fα)表536