高等数学 甲种本 上PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载

高等数学 甲种本 上PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第一章　函数　极限　连续1

第一节　函数1

一、区间与邻域1

二、函数概念2

三、函数的几种特性6

四、复合函数与反函数6

五、初等函数9

习题1-111

第二节　极限的概念13

一、数列的极限13

二、函数的极限17

三、数列极限与函数极限的关系22

习题1-223

第三节　无穷小与无穷大24

一、无穷小24

二、无穷大26

习题1-328

第四节　极限的基本性质及运算法则28

一、极限的基本性质29

二、极限的运算法则30

习题1-434

第五　节极限存在准则及两个重要极限　无穷小的比较35

一、极限存在准则及两个重要极限35

二、无穷小的比较41

习题1-542

第六节　函数的连续性44

一、连续函数的概念44

二、连续函数的运算、初等函数的连续性46

三、函数的间断点及其分类48

四、闭区间上连续函数的性质50

习题1-652

第一章总习题54

第二章　导数与微分58

第一节　导数概念58

一、引入导数概念的两个例子58

二、导数的定义60

三、用定义计算导数61

四、单侧导数63

五、可导与连续的关系65

六、导数的几何意义65

习题2-166

第二节　求导法则及基本求导公式67

一、导数的四则运算法则67

二、反函数的求导法则70

三、复合函数的求导法则71

四、基本初等函数的导数公式75

习题2-276

第三节　高阶导数78

一、高阶导数78

二、莱布尼茨（Leibniz）公式80

习题2-381

第四节　隐函数的导数 由参数方程所确定的函数的导数81

一、隐函数的导数81

二、参数方程所确定的函数的导数84

三、相关变化率87

习题2-488

第五节　函数的微分及其应用89

一、微分的概念89

二、微分的基本公式及运算法则92

三、微分在近似计算中的应用94

习题2-596

第二章总习题97

第三章 中值定理与导数的应用99

第一节　中值定理99

一、预备定理99

二、中值定量100

三、中值定理的初步应用104

习题3-1105

第二节　洛必达法则106

一、洛必达法则的基本定理106

二、其他未定型109

习题3-2111

第三节　泰勒中值定理112

一、基本定理112

二、常用公式114

习题3-3117

第四节 函数性态的研究118

一、函数单调性的判别法118

习题3-4（1）121

二、函数的极值、最大值与最小值问题121

习题3-4（2）127

三、曲线的凹凸与拐点 曲线的渐近线128

习题3-4（3）132

四、函数图形的描绘132

习题3-4（4）136

第五节　弧微分与曲率136

一、弧微分136

二、曲率及其计算公式137

习题3-5138

第六节　方程的近似解138

一、弦线法139

二、切线法140

三、综合法141

第三章总习题142

第四章　一元函数积分学144

第一节　定积分的概念144

一、定积分问题举例144

二、定积分的定义147

三、定积分的几何意义148

四、可积条件149

习题4-1150

第二节　定积分的性质150

一、定积分的等式性质151

二、定积分的不等式性质152

三、定积分的中值定理153

习题4-2154

第三节　微积分学基本定理155

一、积分与微分的联系155

二、牛顿-莱布尼茨公式158

习题4-3161

第四节　不定积分162

一、不定积分的概念162

二、不定积分的基本公式164

三、不定积分的性质165

习题4-4168

第五节　基本积分法则169

一、第一换元法170

习题4-5（1）177

二、第二换元法178

习题4-5（2）187

三、分部积分法188

习题4-5（3）195

四、有理函数和三角函数的有理式的积分195

习题4-5（4）199

第六节　广义积分200

一、无穷区间上的积分200

二、无界函数的积分202

习题4-6205

第七节　广义积分的审敛法Г函数206

一、广义积分的审敛法206

二、Г函数209

习题4-7211

第四章总习题211

第五章 定积分的应用215

第一节　定积分的元素法215

第二节　平面图形的面积216

一、直角坐标情形216

二、极坐标情形220

习题5-2222

第三节　体积223

一、平行截面面积已知的立体体积223

二、旋转体的体积225

习题5-3227

第四节　平面曲线的弧长　旋转体的侧面积228

一、平面曲线弧长的概念228

二、直角坐标情形229

三、参数方程情形231

四、极坐标情形232

五、旋转体的侧面积233

习题5-4234

第五节　定积分的物理应用234

一、变力作功234

二、液体的压力237

三、引力238

习题5-5240

第六节　平均值　均方根241

一、函数的平均值241

二、均方根242

习题5-6243

第五章总习题243

第六章 向量代数与空间解析几何245

第一节　空间直角坐标系245

一、空间直角坐标系245

二、空间点的坐标246

三、空间两点间的距离公式248

习题6-1249

第二节　向量及其运算250

一、向量的基本概念250

二、向量的线性运算251

三、向量之间的乘法253

四、向量在轴上的投影257

习题6-2261

第三节 向量的坐标 向量及其运算的坐标表示261

一、向量的坐标261

二、向量的模与方向余弦的坐标表示263

三、向量运算的坐标表示266

四、向量垂直、平行的条件269

习题6-3271

第四节　曲面及其方程　柱面和旋转面271

一、曲面方程的概念272

二、柱面273

三、旋转曲面275

习题6-4280

第五节　平面及其方程280

一、平面的点法式方程280

二、平面的一般式方程282

三、平面的截距式方程284

四、两平面间的位置关系285

五、点到平面的距离286

习题6-5287

第六节 曲线及其方程 曲线的投影288

一、空间曲线的一般方程288

二、空间曲线的参数方程289

三、空间曲线在坐标面上的投影292

习题6-6294

第七节　空间直线及其方程295

一、空间直线的对称式方程与参数方程295

二、空间直线的一般方程297

三、两直线的位置关系298

四、直线与平面的位置关系299

五、平面束302

习题6-7304

第八节　二次曲面305

一、椭球面305

二、双曲面307

三、抛物面311

习题6-8313

第六章总习题314

附录Ⅰ 基本初等函数的图形及其主要性质317

附录Ⅱ 几种常用的曲线323

附录Ⅲ 积分表328

习题参考答案与提示339