图书介绍
张量分析PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 田宗若编著 著
- 出版社： 西安：西北工业大学出版社
- ISBN：7561220073
- 出版时间：2005
- 标注页数：159页
- 文件大小：4MB
- 文件页数：167页
- 主题词：张量分析－研究生－教材
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图书目录
目录1
第一章 张量及张量代数1
§1.1 仿射空间1
§1.2 仿射坐标系（斜角坐标系）4
§1.3 仿射标架的变换8
§1.4 张量的概念11
§1.5 张量代数20
§1.6 欧氏空间26
§1.7 向量的叉积，Eddington张量36
§1.8 Ricci符号，广义Kronecker符号40
习题43
第二章 张量分析45
§2.1 曲线坐标系45
§2.2 曲线坐标下的张量47
§2.3 Christoffel符号52
§2.4 张量场的微分和导数57
§2.5 度量张量的绝对微分62
§2.6 Eddington张量场64
§2.7 Riemann-Christoffel张量（曲率张量）及 Riemann空间65
§2.8 梯度、散度、旋度和Laplace算子70
§2.9 Euclid空间的体积度量——体元及面元77
习题81
第三章 曲面张量83
§3.1 曲面上的Gauss坐标系及坐标变换83
§3.2 曲面上的张量86
§3.3 曲面的第一基本型和行列式张量（Eddington张量）91
§3.4 曲面上的Christoffel符号和曲面的第二、第三基本型96
§3.5 测地线和半测地坐标系101
§3.6 曲面上曲线的曲率110
§3.7 曲面的主方向和主曲率113
§3.8 曲面张量的微分和导数115
§3.9 Gauss，Godazzi方程；Riemann-Christoffel张量（曲率张量）117
§3.10 S-族坐标系120
§3.11 Gauss定理和Green公式132
习题136
第四章 张量的应用137
§4.1 弹性力学中的应力张量与应变张量137
§4.2 连续介质力学中的平衡方程，弹力力学的Lamme′方程146
§4.3 流体力学中的Navier-Stokes方程148
§4.4 Maxwell方程组152
习题157
参考文献158