图书介绍
电阻距离和基尔霍夫指数研究PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 刘家保著 著
- 出版社： 合肥：中国科学技术大学出版社
- ISBN：9787312042614
- 出版时间：2017
- 标注页数：137页
- 文件大小：30MB
- 文件页数：146页
- 主题词：电阻－距离－研究；基尔霍夫定律－研究
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图书目录
第1章 绪论1
1.1 基本概念和术语1
1.2 若干拓扑指数的研究背景和进展4
1.3 图的基尔霍夫指数及其衍生形式的研究背景和进展5
第2章 给定点二部度的图的基尔霍夫指数的极小值8
2.1 图的广义联操作8
2.2 一些引理9
2.3 主要结果10
第3章 一种图操作的基尔霍夫指数15
3.1 相关的图操作及背景15
3.2 相关图的基尔霍夫指数及其上下界20
3.3 一些例子23
第4章 双圈图的基尔霍夫指数26
4.1 已有的相关研究结果26
4.2 一些引理27
4.3 双圈图的基尔霍夫指数的下界和极图28
第5章 仙人掌图的度基尔霍夫指数43
5.1 已有的相关研究结果43
5.2 次小度基尔霍夫指数的仙人掌图45
5.3 第三小基尔霍夫指数的仙人掌图48
第6章 超立方体网络及其相关网络的基尔霍夫指数52
6.1 相关的定义和引理52
6.2 超立方体网络的基尔霍夫指数55
6.3 超立方体网络的线图、细分图以及全图的基尔霍夫指数56
6.3.1 超立方体网络的线图的基尔霍夫指数56
6.3.2 超立方体网络的细分图的基尔霍夫指数57
6.3.3 超立方体网络的全图的基尔霍夫指数59
第7章 两类图操作的拉普拉斯广义逆及其应用61
7.1 相关的背景和定义61
7.2 一些引理63
7.3 主要结果66
7.3.1 细分点冠图的拉普拉斯矩阵｛1｝-逆66
7.3.2 细分边冠图的拉普拉斯矩阵｛1｝-逆72
第8章 格图的若干物理化学拓扑指数的一个注记78
8.1 一些错误及反例78
8.2 主要结果及证明81
8.3 格图的基尔霍夫指数和渐近平均电阻距离84
第9章 若干格图的拓扑指数的渐近性86
9.1 若干格图的关联能量的渐近性86
9.1.1 相关的研究背景87
9.1.2 相同渐近关联能量的判定89
9.1.3 六边形、三角形、33.4 2格图的渐近关联能量91
9.2 若干格图的拟拉普拉斯能量的渐近性100
9.2.1 相关的研究背景100
9.2.2 相同渐近拟拉普拉斯能量的判定102
9.2.3 六边形、3.1 2.1 2、三角形kagomé格图的渐近拟拉普拉斯能量104
9.3 若干格图的拓扑指数渐近性的一致方法113
9.3.1 相关的研究背景114
9.3.2 相同渐近拓扑指数的判定114
第10章 重要结论与进一步研究的问题118
10.1 本书的重要结论118
10.2 有待进一步研究的问题127
参考文献128
附录135