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1.1 模糊数学概述1

第1章 模糊集的基本概念1

1.2 模糊理论的数学基础3

1.2.1 经典集合3

1.2.2 映射与扩张5

1.2.3 二元关系8

1.2.4 格12

1.3 模糊子集及其运算14

1.3.1 模糊子集的概念14

1.3.2 模糊集的运算17

1.3.3 模糊集的其他运算20

1.4.1 λ-截集22

1.4 模糊集的基本定理22

1.4.2 分解定理25

1.4.3 扩张原理27

1.5 隶属函数的确定28

1.5.1 隶属度的客观存在性29

1.5.2 隶属函数的确定方法29

1.6 模糊集的应用37

习题140

第2章 模糊聚类分析44

2.1 模糊矩阵44

2.1.1 模糊矩阵的概念44

2.1.2 模糊矩阵的运算及其性质45

2.1.3 模糊矩阵的基本定理50

2.2 模糊关系51

2.2.1 模糊关系的定义51

2.2.2 模糊关系的合成53

2.2.3 模糊等价关系55

2.3 模糊等价矩阵55

2.3.1 模糊等价矩阵及其性质55

2.3.2 模糊相似矩阵及其性质58

2.4 模糊聚类分析方法61

2.4.1 模糊聚类分析的一般步骤61

2.4.2 最佳阈值λ的确定73

2.5 模糊聚类分析的应用74

习题289

第3章 模糊模型识别93

3.1 模糊模型识别简介93

3.1.1 模型识别93

3.1.2 模糊模型识别的概念93

3.2 第一类模糊模型识别94

3.2.1 模糊向量94

3.2.2 最大隶属原则95

3.2.3 阈值原则101

3.3 第二类模糊模型识别101

3.3.1 贴近度102

3.3.2 择近原则105

3.3.3 多个特性的择近原则106

3.3.4 贴近度的改进107

3.4 模糊模型识别的应用113

习题3124

第4章 模糊决策128

4.1 模糊意见集中决策128

4.1.1 问题的数学提法128

4.1.2 模糊意见集中决策的方法与步骤128

4.2 模糊二元对比决策130

4.2.1 模糊优先关系排序决策130

4.2.2 模糊相似优先比决策137

4.2.3 模糊相对比较决策141

4.3.1 经典的综合评判决策143

4.3 模糊综合评判决策143

4.3.2 模糊映射与模糊变换144

4.3.3 模糊综合评判决策的数学模型148

4.3.4 模糊综合评判决策模型的改进155

4.4 权重的确定方法162

4.4.1 确定权重的统计方法162

4.4.2 模糊协调决策法165

4.4.3 模糊关系方程法168

4.4.4 层次分析法175

4.5 模糊决策的应用179

习题4191

5.1 线性规划模型简介195

5.1.1 线性规划问题的数学模型195

第5章 模糊线性规划195

5.1.2 线性规划问题的常用软件求解方法196

5.2 模糊环境下的条件极值197

5.3 模糊线性规划模型200

5.3.1 资源限量带有模糊性200

5.3.2 多目标线性规划204

5.3.3 价值系数带有模糊性205

5.4 模糊线性规划的应用209

习题5211

第6章 模糊控制213

6.1 现代控制系统简介213

6.1.1 连续时间控制模型213

6.1.2 无约束最优控制问题的求解方法215

6.1.3 离散时间控制模型216

6.2 模糊控制器219

6.2.1 模糊量化处理220

6.2.2 模糊控制规则220

6.2.3 单输入变量的模糊判别221

6.2.4 多输入变量的模糊判别222

6.3 单输入、单输出模糊控制器的设计222

6.3.1 模糊控制器的设计（一）223

6.3.2 模糊控制器的设计（二）225

习题6227

附录A 习题答案228

附录B 本书中部分算法MATLAB程序233

参考文献248