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微积分应用基础
  • 王玉华编著 著
  • 出版社: 沈阳:辽宁大学出版社
  • ISBN:7561052073
  • 出版时间:2006
  • 标注页数:176页
  • 文件大小:5MB
  • 文件页数:184页
  • 主题词:微积分-高等学校:技术学校-教材

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图书目录

第1章 函数、极限与连续1

1.1 函数概念1

1.1.1 常量与变量1

1.1.2 函数的定义1

1.1.3 函数的特殊性质3

1.1.4 基本初等函数6

1.1.5 复合函数和初等函数10

1.2 极限的概念与计算12

1.2.1 函数的极限12

1.2.2 左极限和右极限15

1.2.3 无穷小量与无穷大量16

1.2.4 极限的计算17

1.3 函数的连续性22

1.3.1 函数的连续性与连续函数22

1.3.2 函数的间断点24

1.3.3 连续函数的运算26

1.4 建立函数关系举例27

1.4.1 需求函数与供应函数27

1.4.2 成本函数28

1.4.4 利润函数29

1.4.3 收入函数29

1.4.5 其他函数举例31

本章小结32

习题132

学习指导33

第2章 导数与微分43

2.1 导数的概念43

2.1.1 引入导数概念的实例43

2.1.2 导数的定义45

2.1.4 函数可导性与连续性的关系48

2.1.3 导数的几何意义48

2.1.5 微分的定义49

2.2 导数公式与求导法则51

2.2.1 导数(微分)的四则运算法则51

2.2.2 复合函数求导法则54

2.2.3 隐函数求导数举例57

2.2.4 初等函数求导数问题59

2.3 高阶导数61

本章小结63

学习指导64

习题264

3.1 函数的单调性73

第3章 导数的应用73

3.2 函数极值76

3.2.1 函数的极值及其求法76

3.2.2 最大值、最小值及其求法80

3.3 函数的凹凸性与拐点82

3.4 导数在经济分析中的应用86

3.4.1 边际与边际分析86

3.4.2 经济分析中的最大值与最小值问题89

习题393

本章小结93

学习指导94

第4章 一元函数积分学103

4.1 不定积分103

4.1.1 原函数概念与不定积分的概念103

4.1.2 不定积分的性质与基本积分公式106

4.2 换元积分法和分部积分法109

4.2.1 第一换元积分法(凑微分法)109

4.2.2 分部积分法112

4.3.1 定积分的概念115

4.3 定积分115

4.3.2 定积分的性质117

4.3.3 定积分的计算118

4.4 无限区间的广义积分123

本章小结124

习题4125

学习指导126

5.1.2 求平面图形的面积138

5.1.1 已知切线斜率求曲线方程138

5.1 积分的几何应用138

第5章 积分的应用138

5.2 积分在经济分析中的应用146

5.2.1 由边际函数求原经济函数和增量146

5.2.2 由边际函数求最优化问题150

本章小结152

习题5152

学习指导153

习题答案与提示166

参考文献176

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