图书介绍
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- 陈军斌，王建刚编著 著
- 出版社： 北京：中国石化出版社
- ISBN：9787511421104
- 出版时间：2013
- 标注页数：134页
- 文件大小：57MB
- 文件页数：141页
- 主题词：数学物理方程－高等学校－教材；特殊函数－高等学校－教材
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图书目录
第一章定解问题1
第一节基本概念1
第二节数学物理方程的建立或推导2
第三节定解条件3
第四节建立（导出）数学物理方程6
习题11
第二章二阶线性偏微分方程及其分类14
第一节两个自变量方程的分类14
第二节数学物理方程解的基本性质16
习题17
第三章行波法19
第一节达朗贝尔法（行波法）19
第二节反射波21
第三节纯强迫振动23
第四节三维波动方程的Poisson公式25
第五节推迟势29
习题30
第四章分离变量法34
第一节分离变量法的精神和解题要领34
第二节非齐次方程——纯强迫振动39
第三节非齐次边界条件的处理41
第四节某些区域上二维Laplace方程的分离变量法44
习题46
第五章积分变换法51
第一节积分变换法51
第二节Fourier变换51
第三节Laplace变换52
第四节积分变换法解题步骤及一些常见积分公式53
习题60
第六章Green函数法63
第一节δ函数63
第二节Green公式、调和函数的基本性质65
第三节Green函数68
第四节Green函数法73
第五节几种特殊区域的Green函数——电像法及Laplace方程第一边值问题的解74
习题82
第七章保角变换法85
第一节保角变换85
第二节常见的几种初等函数所代表的变换性质87
习题88
第八章数理方程数值解简介93
第一节差分方法的基本概念93
第二节Poisson差分格式的建立95
第三节抛物形方程的差分解法及其稳定性97
第四节双曲形方程的差分解法102
第五节几种简单的差分格式103
第六节拉普拉斯变换的数值反演104
习题107
第九章Bessel函数112
第一节Bessel方程的导出112
第二节Bessel方程的求解113
习题116
第十章Legendre多项式120
第一节Legendre方程的导出120
第二节Legendre方程的求解122
第三节Legendre多项式及其性质124
第四节Fourier-Legendre级数126
第五节连带Legendre多项式127
第六节Legendre多项式在分离变量法中的应用130
习题132
参考文献134