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第1章 绪论1

1.1引言1

1.2准双曲面齿轮的特点2

1.3准双曲面齿轮研究历史与现状3

1.4准双曲面齿轮加工方法6

1.4.1小轮的切齿方法6

1.4.2大轮切齿法7

1.5准双曲面齿轮的运转性能的研究方法10

1.5.1实验方法10

1.5.2传统的理论解析方法14

1.6本书解析法的目的、范围及意义15

第2章 共轭小齿轮齿面及合成误差的导入17

2.1引言17

2.2小轮理论齿面的计算方法17

2.2.1小轮切齿时的机床设定参数17

2.2.2小轮理论齿面计算方法20

2.3大轮理论齿面计算方法23

2.3.1大轮切齿时的机床设定参数23

2.3.2大轮（基准齿面）的计算24

2.3.3齿面的数值化25

2.4小轮基准齿面的计算27

2.5基准齿面的啮合接触状态的解析方法30

2.5.1齿面的表达方式30

2.5.2基准齿面的接触解析方法31

2.5.3基准齿面的接触解析结果及重叠系数计算34

2.6齿面形状偏差的定义与求法36

2.7合成误差的概念40

2.7.1合成误差的计算法与齿面上的速度40

2.7.2插补方法41

2.7.3齿面形状偏差与合成误差45

2.8安装误差的等价合成误差计算法46

2.9角度以及法线方向距离的齿面形状偏差与合成误差的特征47

2.9.1角度偏差与距离偏差48

2.9.2瞬时几何接触线上的角度合成误差与距离合成误差49

第3章 无负荷时的接触斑点与传动误差解析法51

3.1引言51

3.2接触点及无负荷传动误差解析法51

3.2.1传动误差及其特征51

3.2.2方法1的接触点与无负荷传动误差的计算方法52

3.2.3方法2的接触点与无负荷传动误差的计算方法53

3.3红接触斑点的计算法56

3.3.1红接触斑点计算法56

3.3.2数值上的处理58

3.4与格里森公司的结果比较60

3.5齿面偏差的考虑64

3.6合成误差曲面形状与齿面接触状态65

3.7机床设定参数与合成误差曲面70

第4章 轮齿的柔度分析法72

4.1引言72

4.2准双曲面齿轮轮齿的柔度定义72

4.3柔度的影响系数以及初步修正式73

4.3.1构建齿面形状影响系数的简易FEA模型73

4.3.2准双曲面齿轮的齿面形状特征及其影响系数74

4.3.3齿轮轮缘部的变形及初步修正公式78

4.4准双曲面齿轮的轮齿FEA模型79

4.5柔度近似式的修正81

4.5.1齿宽方向的修正81

4.5.2齿高方向的修正88

4.5.3齿轮轮缘部分的柔度近似式的修正90

4.6修正后的柔度近似式结果与FEA结果的比较93

第5章 负载时齿轮运转性能仿真法100

5.1引言100

5.2实际接触斑点与负荷时的传动误差100

5.2.1基本理论100

5.2.2数值计算法102

5.3两种方法得到的负荷时接触斑点与传动误差解析结果的差异105

第6章 准双曲面齿轮齿根应力解析法110

6.1引言110

6.2齿根应力有限元分析方法111

6.2.1危险断面112

6.2.2有限元模型的单元划分113

6.2.3齿面形状偏差对齿根应力的影响116

6.2.4啮合过程中的齿根应力解析法117

6.3齿根应力的近似式119

6.4近似计算式与FEA结果的比较121

6.4.1受集中载荷时的齿根应力分布的比较121

6.4.2啮合进行时的齿根应力变化的比较122

6.5小结124

第7章 由接触斑点预测准双曲面齿轮动态性能的方法125

7.1引言125

7.2合成误差的表示法125

7.3接触斑点的仿真法126

7.4预测步骤与合成误差的初期值127

7.4.1预测方法与步骤127

7.4.2合成误差的初期值128

7.5接触斑点的位置与齿向方向的宽度的修正129

7.5.1接触斑点的位置的修正129

7.5.2接触斑点沿齿宽方向长度的修正129

7.6接触斑点的局部修正133

7.6.1几何接触线上的合成误差最大e值位置的推定133

7.6.2几何接触线上接触区域长度的修正134

7.7预测实例135

7.8小结137

第8章 其他动态性能指标的解析法138

8.1引言138

8.2赫兹接触应力138

8.3瞬时闪温139

8.3.1二圆筒接触的瞬时温升的计算模型139

8.3.2准双曲面齿轮瞬时温升计算模型140

8.4振动激振力142

8.4.1振动激振力的基本思想142

8.4.2准双曲面齿轮振动激振力的计算原理143

8.4.3准双曲面齿轮振动激振力的计算顺序144

8.4.4数值计算法146

第9章 准双曲面齿轮切齿加工仿真148

9.1局部共轭原理148

9.2准双曲面齿轮加工过程仿真151

9.2.1基本参数的确定151

9.2.2齿坯基本参数的确定152

9.2.3刀具基本参数的确定152

9.2.4齿坯和刀具位置调整推导154

9.2.5齿坯调整过程推导154

9.2.6刀盘调整过程推导156

9.3加工仿真实例159

9.3.1实例的基本参数159

9.3.2加工仿真160

9.4小结162

第10章 切齿精度与齿面误差影响因素分析163

10.1仿真齿面的检验163

10.2调整机床参数建立误差齿面166

10.3机床调整参数产生的齿面误差分布166

10.3.1径向刀位产生的齿面误差分布167

10.3.2径向刀位的误差影响168

10.3.3角向刀位产生的齿面误差分布170

10.3.4角向刀位的误差影响171

10.3.5床位产生的齿面误差分布173

10.3.6床位的误差影响174

10.3.7安装角产生的齿面误差分布176

10.3.8安装角的误差影响177

10.3.9水平轮位产生的齿面误差分布179

10.3.10水平轮位的误差影响181

10.3.11垂直轮位产生的齿面误差分布183

10.3.12垂直轮位的误差影响184

10.3.13滚比产生的齿面误差分布186

10.3.14滚比的误差影响187

10.4机床调整参数对齿面误差影响程度比较189

10.5小结191

第11章 基于CAE的准双曲面齿轮的齿面接触分析192

11.1切齿仿真的准双曲面齿轮有限元仿真前处理192

11.1.1切齿仿真的准双曲面齿轮模型重构192

11.1.2有限元模型前处理193

11.2准双曲面齿轮的齿根弯曲应力分析195

11.3齿面接触分析196

11.3.1齿面误差对接触区的影响196

11.3.2改变调整参数之前齿轮模型接触分析199

11.3.3修正后的齿轮模型接触分析200

11.3.4安装误差对齿面接触区的影响200

11.3.5准双曲面齿轮齿面接触分析初步研究205

11.4小结209

第12章 基于CAE的准双曲面齿轮的传动误差分析210

12.1引言210

12.2数学模型的建立210

12.2.1传动误差的数学模型210

12.2.2等效质量、等效刚度和等效阻尼211

12.2.3有限元分析提取传动误差的数学模型212

12.3准双曲面齿轮的传动误差分析212

12.3.1准双曲面齿轮有限元模型的建立213

12.3.2准双曲面齿轮静力学有限元分析213

12.3.3准双曲面齿轮动力学有限元分析214

12.3.4静、动传动误差曲线对比215

12.4材料阻尼对动传动误差的影响217

12.4.1 Rayleigh阻尼的数学模型217

12.4.2提取固有频率218

12.4.3不同阻尼下的动传动误差219

12.5小结220

参考文献221

附录A 刀具的形状226

附录B 机床设定参数的变换228

附录C 三维空间矢量的特性229

附录D 齿面上任意一点到齿面边界距离的计算方法231

附录E 二元牛顿-拉夫逊法234

附录F 用于本书中的齿轮参数以及机床设定参数235