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大学数学教程
  • 丛玉豪主编 著
  • 出版社： 北京：科学出版社
  • ISBN：7030160118
  • 出版时间：2005
  • 标注页数：420页
  • 文件大小：11MB
  • 文件页数：431页
  • 主题词：高等数学－高等学校－教材

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图书目录

第1章 函数与极限1

1.1 函数1

习题1.17

1.2 数列的极限8

习题1.214

1.3 函数的极限15

习题1.321

1.4 函数极限的性质及运算法则22

习题1.424

1.5 极限存在的两个准则，两个重要极限25

习题1.527

1.6 无穷小量与无穷大量27

习题1.630

1.7 连续函数30

习题1.735

1.8 问题及其解36

习题1.838

第2章 导数与微分39

2.1 导数的概念39

习题2.143

2.2 导数的基本公式及运算法则44

习题2.251

2.3 高阶导数52

习题2.352

2.4 微分53

习题2.455

2.5 问题及其解55

习题2.557

第3章 中值定理与导数的应用59

3.1 中值定理59

习题3.163

3.2 洛必达法则63

习题3.266

3.3 导数在研究函数中的应用67

习题3.375

3.4 问题及其解76

习题3.477

第4章 积分79

4.1 不定积分的概念与性质79

习题4.182

4.2 不定积分的换元积分法和分部积分法82

习题4.288

4.3 定积分的概念与性质89

习题4.393

4.4 微积分基本公式93

习题4.497

4.5 定积分的换元法与分部积分法98

习题4.5102

4.6 定积分的应用103

习题4.6108

4.7 广义积分109

习题4.7111

4.8 问题及其解112

习题4.8115

第5章 多元函数117

5.1 空间解析几何简介117

习题5.1123

5.2 多元函数的概念123

习题5.2126

5.3 多元函数微分法127

习题5.3133

5.4 二元函数极值134

习题5.4138

5.5 二重积分138

习题5.5148

5.6 问题及其解149

习题5.6153

第6章 无穷级数155

6.1 无穷级数概念155

习题6.1159

6.2 常数项级数的审敛法159

习题6.2164

6.3 幂级数165

习题6.3169

6.4 函数展成幂级数169

习题6.4175

6.5 问题及其解175

习题6.5178

第7章 微分方程与差分方程简介179

7.1 微分方程的基本概念179

习题7.1180

7.2 一阶微分方程181

习题7.2185

7.3 几种二阶微分方程185

习题7.3190

7.4 差分方程简介190

习题7.4198

7.5 问题及其解198

习题7.5202

第8章 行列式203

8.1 二阶与三阶行列式203

习题8.1206

8.2 n阶行列式206

习题8.2211

8.3 行列式的性质212

习题8.3219

8.4 克拉默法则219

习题8.4222

8.5 问题及其解222

习题8.5225

第9章 矩阵227

9.1 矩阵的概念227

9.2 矩阵的运算230

习题9.2236

9.3 逆矩阵237

习题9.3240

9.4 矩阵的初等变换240

习题9.4245

9.5 问题及其解245

习题9.5247

第10章 线性方程组248

10.1 n维向量空间248

10.2 向量间的线性关系249

习题10.2253

10.3 秩253

习题10.3256

10.4 线性方程组的有解性判别257

习题10.4265

10.5 问题及其解265

习题10.5268

第11章 线性规划269

11.1 线性规划的例子269

习题11.1272

11.2 线性规划的基本概念273

习题11.2277

11.3 线性规划的代数解法——单纯形法278

习题11.3285

11.4 初始基本可行解的寻求285

习题11.4289

11.5 问题及其解289

习题11.5293

第12章 概率基础知识294

12.1 事件与概率294

习题12.1310

12.2 条件概率与全概率公式310

习题12.2318

12.3 随机变量及其概率分布318

习题12.3335

12.4 问题及其解336

习题12.4339

第13章 统计基础知识与数据整理341

13.1 样本与统计量341

习题13.1347

13.2 参数估计348

习题13.2358

13.3 一元线性回归358

习题13.3363

13.4 问题及其解364

习题13.4368

第14章 图论370

14.1 基本定义370

习题14.1373

14.2 最短路问题373

习题14.2377

14.3 树与圈377

习题14.3382

14.4 对集382

习题14.4389

14.5 问题及其解390

习题14.5391

参考文献394

部分习题参考答案395

附表417

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